天津市南开区南大奥宇培训学校2021-2022学年高一上学期摸底考试数学试题

天津市南大奥宇学校2022届高一年级摸底考试试卷 数 学 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用铅笔将正确答案填涂在答题卡的相应位置上．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共14题，每题5分，共70分．每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的． 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．已知点关于x轴的对称点在反比例函数的图象上，则实数k的值为（ ） A．3 B． C． D． 4．在，，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A． B． C．0 D．1 5．在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ ） A．60 B．50 C．40 D．15 6．如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且，点P在正方形的边上，则满足的点P的个数是（ ） A．0 B．4 C．6 D．8 7．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 8．的值等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 9．计算的结果是______． 10．如图，内接于，，，于点D，若的半径为2，则CD的长为______． 11．命题“如果，那么a，b互为相反数”的逆命题为______． 12．在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数和的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是______． 13．计算的结果等于______． 14．不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______． 第Ⅱ卷 本卷共2题，共15分． 三、解答题（本大题共2小题，共30.0分） 15．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，，AC与BD相交于点F．BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E． （1）求证：； （2）若，求证：AC平分． 16．解下列一元一次不等式组： （1），并把它的解表示在数轴上． （2） 参考答案 第Ⅰ卷 本卷共14题，每题5分，共70分． 1-5 DBAAC 6-8 DCC 9．3 10． 11．如果a，b互为相反数，那么． 12．或 13． 14． 第Ⅱ卷 本卷共2题，共30分． 15．（1）证明：∵AB是半圆O的直径， ∴，在与中，，∴； （2）解：∵，由（1）知，∴，∵BE是半圆O所在圆的切线，∴，∴，由（1）知，∴，∵， ∴，∴，，∴，∴AC平分． 16．解：（1），，，， 在数轴上表示为 ； （2） 由①得：，由②得：，∴不等式组的解集是． $