浙江省杭州市余杭区2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷

2021学年第一学期九年级期中检测 8.如图,AB是⊙O的直径,AB⊥CD于点E,连接CO,AD.若∠BAD=20°,则(▲ A.AD=20BB.CE=EOC.∠OCE=409D.∠BOC=2∠BAD 数学 考生须知 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间为100分钟。 2.答题前,必须在答題卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等。 所有答策都必须写在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应 如需画图作答,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑 8题图 第9题图 试题卷 9.如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A,C重合),点D在AC的延长线上, 选择题:本题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有 连结BD交⊙O于点E.若∠AOB=3∠ADB,则(▲ 项最符合题目要求 1.已知点P在半径为8的⊙O外,则(▲ A. DE=EB B.√2DE=EB DE=DO D. DE=OB A. OP>8 B. OP=8 C. OP<8 D.OP≠8 10.无论m取任何实数,抛物线y=ax2+2amx+am2+m(a≠0)的顶点都(▲) 2.抛物线y=-(x+1)2-3的顶点坐标是(▲) A.在直线y=x上 B.在直线y=-x上 A.(1,-3 B.(-1,-3 C.(1,3) C.在x轴上 在y轴上 3.掷一枚硬币三次,两次正面向上一次反面向上,则第四次掷正面向上的概率为(▲) 二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分 D 11.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出 一个球,则摸出白球的概率是 4.如图,点A,B,C在⊙O上,若∠OBC=40°,则∠A的度数为(▲ 将抛物线y=x2向左平移3个单位所得图象的函数表达式为 B.45° 13.如图,圆周角∠ACB=130°,则圆心角∠AOB的度数是为 C.50° 14.对于二次函数y=x2-2mx-3,当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等时,m= 5.下列命题正确的是(▲ A.三个点确定一个圆 15.如图,已知一条排水管的截面圆半径OB=10m,水面宽AB是16dm,则截面水深CD是 B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧 第4题图 C.同弧或等弧所对的圆周角相等 D.圆内接平行四边形一定是正方形 6.从一副去掉2张王牌的扑克牌中,任抽1张牌,抽出的牌是红桃的概率是(▲ B C D 7.已知二次函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),则下列命题中正确的是(▲ A.若a=1,函数图象经过点(-1,1 第13题图 第15题图 B.若a=-2,函数图象与x轴交于两点 16.已知二次函数y=x2-2x+b的图象过点(-2,5),另有直线y2=5,则符合条件y>y2的 C.若a<0,函数图象的顶点在x轴下方 x的范围是 D.若a>0且x≥1,则y随x增大而减小 九年级数学第1页共4页 九年级数学第2页共4页 、解答题:本题有7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21.(本题满分10分)中限是 17.(本题满分6分) 如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米 如图,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1),将△BOC绕点O (1)求AB所在圆的半径r的长 逆时针旋转90度,得到△B1OC1.请画出△B1OC1,并写出B,C两点的对应点B1,C1的坐标 (2)当洪水上升到跨度只有30米时,要采取紧急措施。若拱顶离水面只有4米,即PE=4 米时,是否要采取紧急措施?并说明理由 18.(本题满分8分) 22,(本题满分12分) 已知二次函数y=x2+px+q的图象经过A(0,1),B(2,-1)两点 某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据 (1)求p,q的值; 市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,当销售单价每降低1元,每天就可 2)试判断点P(-1,2)是否在此函数图象上 多售出5件,但要求销售单价不得低于成本 (1)当降价销售时,求销售单价为多少元时,每天的销售利润为2500元; 2)当销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? 9.(本题满分8分 如图,在△ABC中,AC=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点E,F 求证:AE=BF, 3.(本题满分12分) 已知抛物线y=x2+bx-3(b是常数)经过点A(-1,0). (1)求该抛物线的函数表达式和顶点坐标; (2抛物线与x轴另一交点为点B,与y轴交于点C,平行于x轴的直线l与抛物线交于点 20.(本题满分10分) P(x,y),g(xz,y),与直线BC交于点R(x