专题08 位置与坐标压轴题型-《讲亮点》2021-2022学年八年级数学上册教材同步配套讲练（北师大版）

《讲亮点》2021-2022学年八年级数学上册教材同步配套讲练《北师大版》 专题08 位置与坐标压轴题型 【题型归纳】 位置与坐标压轴题型训练 【重难点题型】 1．如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)…，按照这样的规律下去，点A100的坐标为（ ） A．(101，100) B．(150，51) C．(150，50) D．(100，53) 2．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，…按如此规律走下去，当机器人走到点A2020时，点A2020的坐标为（　　） A．（2020，2020） B．（2020，﹣2020） C．（﹣2022，﹣2020） D．（2022，﹣2022） 3．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第 棵树种植在点 处，其中 ， ，当 时， ， 表示非负实数 的整数部分，例如 ， ．按此方案，第2021棵树种植点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 4．如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…按此规律，点A2021的坐标为（　　） A．（505，505） B．（506，﹣505） C．（506，506） D．（﹣506，506） 5．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→（3，0）→…则2021分钟时粒子所在点的横坐标为（　　） A．886 B．903 C．946 D．990 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，则m的取值范围是（　　） A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞3 7．如图，在 中， 是边 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 ，点 是直线 上的一个动点，若 ，则 的最小值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知点 位于第二象限，并且 ，a，b均为整数，则满足条件的点A个数有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．如图，在锐角三角形 中， ， 的面积为 ， 平分 ，若 、 分别是 、 上的动点，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．已知 ，点A是 内任意一点，点B和点C分别是射线OM和射线ON上的动点（M、N不与点O重合），当 周长取最小值时，则 的度数为（　　　） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，6），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为 _______________． 12．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，接着它按如图所示的横轴、纵轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→⋯，且每秒移动一个单位，那么粒子运动到点(3，0)时经过了__________秒；2014秒时这个粒子所在的位置的坐标为_____________． 13．如图，在四边形 中， ， ， ， 在 、 上分别找一点E、F，使得 的周长最小，则 周长的最小值为__________． 14．如图，Rt△ABC≌Rt△FDE，∠ABC＝∠FDE＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4，将Rt△FDE沿直线l向右平移，连接BD、BE，则BD+BE的最小值为___． 15．如图，在平面直角坐标系中， 是边长为 的等边三角形， 是 边上的高，点 是 上的一个动点，若点 的坐标是 ，则 的最小值是________． 16．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y＋1，x＋2），我们把点P′（﹣y＋1，x＋2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2018的坐标为_____． 17．已知 都在y轴上，若 是线段 的中点，且 ， ，若 ，求 的值． 18．正方形 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 轴， 与 轴交于点 ， ，且 ， 的长满足 ． （1）求点A的坐标； （2）若 ，求 的面积； （3）在（2）的条件下，正方形 的边上是否存在点 ，使 ？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 19．在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，连接 ． （1）若 ，求线段 的长度； （2）若 且 ． ①当点 在直线