命题及其关系、充分条件与必要条件文科复习讲义-2022届高三数学一轮复习

命题及其关系、充分条件与必要条件 考 点 知 识 梳 理 一、命题的概念 1、命题的概念：在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫__________，判断为假的语句叫__________。 2、命题的判断及命题真假的判定。 3、命题的形式：__________。 例1：给出以下五个结论：（1）经过点A( ， )， B( ， )两点的直线方程为： ＝ ；（2）以A( ， )， B( ， )两点为直径的两个端点的圆的方程为：( － )( － )＋( － )( － )＝0；（3）平面上到两个定点F1，F2的距离的和为常数2 的点的轨迹是椭圆；（4）平面上到两个定点 ， 的距离的差为常数2 (2 ＜︱ EMBED Equation.3 ︱)的点的轨迹是双曲线；（5）平面上到定点 和到定直线 的距离相等的点的轨迹是抛物线。其中正确的结论有（ ） A：4个 B：3个 C：2个 D：1个 变式练习1：下列命题中是真命题的是（ ） A：若︱ ︱＝︱ ︱，则 ＝－ B： ＝ 的最小正周期为2 C：若M∩N＝M，则M⊆N D：在△ABC中，若 · ＞0，则B为锐角 变式练习2：设 、 、 是三个互不重合的平面， 是一条直线，给出下列四个结论：（1）若 ⊥ ， ⊥ ，则 ∥ ；（2）若 ⊥ ， ∥ ，则 ⊥ ； （3）若在直线 上有两个点到 的距离相等，则 ∥ ； （4）若 ⊥ ， ∥ ，则 ⊥ 。其中正确命题的序号是（ ） A：（1）（2） B：（1）（4） C：（2）（4） D：（3）（4） 二、四种命题及其关系 1、四种命题的形式： 原命题：___________ 逆命题：___________ 否命题：___________ 逆否命题：___________ 2、四种命题及相互关系（如右图） 3、四种命题的真假关系 （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。 （2）两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系。 （3）四种命题中真命题的个数要么是0，要么是2，要么是4个。 注意：（1）对于不是“若 ，则 ”形式的命题，需要先改写；（2）当命题有大前提时，写其他三个命题时需要保留大前提；（3）对于有多个并列条件的命