1.2.2充要条件 课件（共39张PPT）-2020-2021学年高二数学人教A版选修2-1第一章第二节

充分条件与必要条件 四种命题之间的关系 原命题 否命题 若p,则q 若q,则p 若p,则q 若q,则p 逆否命题 逆命题 互逆 互逆 互否 互否 互 为 互 为 逆 否 逆 否 知识回顾 如下的两个电路图，设“开关A闭合” 为条件p，“灯泡B亮”为结论q，试讨论p、 q的关系. A C B (1) C A B (2) 一般地，“若p ，则q”为真命题， 我们就说，由p可推出q ，记作 pq. 一般地，“若p ，则q”为真命题， 我们就说，由p可推出q ，记作 pq. 结合生活中的实例，谈谈你对 “充分条件”“必要条件”概念的 理解。 如下的两个电路图，设“开关A闭合” 为条件p，“灯泡B亮”为结论q，试讨论p、 q的关系. A C B (1) C A B (2) 如下的两个电路图，设“开关A闭合” 为条件p，“灯泡B亮”为结论q，试讨论p、 q的关系. pq qp / A C B (1) C A B (2) 如下的两个电路图，设“开关A闭合” 为条件p，“灯泡B亮”为结论q，试讨论p、 q的关系. pq qp / pq qp / A C B (1) C A B (2) [例1] 下列“若p，则q”形式的命题 中，哪些命题中的p是q的充分条件？ (1) 若x=1，则x2－4x+3=0； (2) 若f(x)=x，则f(x)在(－, +)上为 增函数； (3) 若x为无理数，则x2为无理数. [例2] 下列“若p，则q”形式的命题 中，哪些命题中的q是p的必要条件？ (1) 若x=y，则x2=y2； (2) 若两个三角形全等，则这两个三 角形的面积相等； (3) 若a>b，则ac>bc. 自我练习 教材P10 第1，2，3，4题 若pq，则p是q的充分条件， q是p的必要条件. 另一方面 若q  p ，则q是p的充分条件， p是q 的必要条件. 一般地，如果既有pq，又有q  p 就记作p