4.3 角-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步课件+word（人教版）

4.3　角 4.3.1　角 探究案 [例1] 探究答案:1.B　2.A,D,C 解:(1)∠B (2)∠1可用∠ADC表示,∠2可用∠BAD表示. (3)以点D为顶点的角有∠1和∠ADB,以点A为顶点的角有∠2, ∠DAC,∠BAC. (4)题图中所有的角有∠1,∠2,∠B,∠ADB,∠DAC,∠BAC,∠ACB, ∠ACE共8个. [例2] 探究答案:60　60 解:(1)2.47°=2°+0.47° =2°+0.47×60′ =2°+28.2′ =2°+28′+0.2×60″ =2°28′12″. (2)33°24′36″ =33°+24′+36×()′ =33°+24′+0.6′ =33°+24.6×()° =33°+0.41° =33.41°. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 角的概念与表示 1,3,6,8,10 角的度数与换算 2,4,5,7,9 基础巩固 1.B　2.C　3.C　4.①②④　5.105　 6.略 能力进阶 7.C　解析:因为α,β是两个钝角(钝角都大于90°且小于180°),所以α+β一定大于180°且小于360°,则(α+β)一定大于30°且小于60°,故48°正确.故选C. 8.略　9.略 拔高提升 10.略 4.3.2　角的比较与运算 探究案 [例1] 探究答案:1.∠BOD　∠BOD　2.>　 解:(1)∠BOD<∠AOD, 理由如下: 因为∠BOD的顶点O和边OD分别与∠AOD的顶点O和边OD重合,而且两个角都在边OD的同侧,且另一边OB在∠AOD的内部, 所以∠BOD<∠AOD. 同理,∠COB<∠AOC. (2)∠AOB>∠COD, 理由如下: 因为∠AOD>∠BOC, 所以∠AOD-∠BOD>∠BOC-∠BOD, 即∠AOB>∠COD. [例2] 探究答案:60　1　()　() 解析:(1)36°42′12″+43°38′56″=79°80′68″ =80°21′8″. (2)180°-135°42′36″=179°59′60″-135°42′36″ =44°17′24″. (3)32°21′36″×5=32°×5+21′×5+36″×5 =160°+105′+180″ =160°+108′ =161°48′. (4)121°18′40″÷4=120°÷4+76′÷4+160″÷4 =30°+19′+40″ =30°19′40″. [例3] 探究答案:1.∠AOB　∠COB　2.∠BOE　∠BOC 解:因为∠AOB=90°,OE平分∠AOB, 所以∠BOE=∠AOB=45°. 又因为∠EOF=60°, 所以∠FOB=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°. 因为OF平分∠BOC, 所以∠COB=2∠FOB=2×15°=30°. 所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 角的比较与计算 1,2,3,7,8,12 角平分线 4,5,6,9,10,11,13 基础巩固 1.B　2.D　3.B　 4.①②③　5.30°或50°　6.135　 7.(1)101°42′　(2)34°30′　(3)85°14′　(4)22°13′16″ 8.略 能力进阶 9.B　解析:如图所示,因为将顶点A折叠落在A′处,所以∠ABC= ∠A′BC, 又因为BD为∠A′BE的平分线, 所以∠A′BD=∠DBE. 因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°, 所以2∠A′BC+2∠A′BD=180°. 所以∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=90°. 故选B. 10.100°或50°　解析:因为∠AOB=75°,∠AOC=∠AOB,所以∠AOC= ×75°=50°. 因为OD平分∠AOC, 所以∠AOD=∠COD=25°. 如图①所示,当OC在∠AOB的外部时, ∠BOD=∠AOB+∠AOD=75°+25°=100°; 如图②所示,当OC在∠AOB的内部时, ∠BOD=∠AOB-∠AOD=75°-25°=50°. 综上可得,∠BOD的度数为100°或50°. 11.略 12.略 拔高提升 13.略 4.3.3　余角和补角 探究案 [例1] 探究答案:1.90°　180°　2.90°-x　180°-x 解:(1)互余的角有∠AOC与∠COD,互补的角有∠AOC与∠BOC,∠AOD与∠BOD. (2)设∠COD=x, 由题意,得180°-x-24°=3(90°-x), 解得x=57°. 所以∠AOC=90°-57°=33°. [例2] 探究答案:1.∠1　∠2　2.∠COF　∠AOE 解:(1)因为∠BOC=∠DOE=90°, 所以∠COE+∠1=∠COE+∠2=90°. 所以∠1=∠2. (2)因为∠1+∠COF