3.1 从算式到方程-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步课件+word（人教版）

第三章　一元一次方程 3.1　从算式到方程 3.1.1　一元一次方程 探究案 [例1] 探究答案:(2)　(3)　(4)　 (1)(5)(6)　解析:(1)(5)(6)是一元一次方程;(2)(3)(4)都不是一元一次方程,因为(2)中含有两个未知数,(3)中未知数的最高次数是2,(4)中分母含有未知数,不是整式. [例2] 探究答案:1.-5　-7　2.-11　-11 解:(1)当x=-1时,左边=6×(-1)+1=-5,右边=4×(-1)-3=-7,左边≠右边,x=-1不是方程6x+1=4x-3的解. (2)当x=-2时,左边=6×(-2)+1=-11,右边=4×(-2)-3=-11,左边=右边,x=-2是方程6x+1=4x-3的解. [例3] 探究答案:1.(x+4)　(15-3)　2.　 (1)15x=(15-3)×(x+4)　(2)+4= 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 一元一次方程的概念 1,4,7 一元一次方程的解 2,3,6,7,8 列一元一次方程 5,9,10 基础巩固 1.B　2.C　3.C　4.A　5.D　 6.4　 7.略 能力进阶 8.D　 9.略 拔高提升 10.略 3.1.2　等式的性质 探究案 [例1] 探究答案:2.c=0　 解:(1)正确,应用等式的性质2,两边同乘-5即可. (2)错误,当c=0时,不能同时除以c. (3)正确,先应用等式的性质2,两边同乘-2,再应用等式的性质1,两边同加上m即可. (4)正确,先应用等式的性质1,两边同加上5,再应用等式的性质2,两边同乘3即可. [例2] 探究答案:1.2　-　2.5x　-3 解:(1)根据等式的性质1,两边同减去2,得-x=4, 根据等式的性质2,两边同乘-,得x=-6. 把x=-6代入原方程,左边=右边, 所以x=-6是原方程的解. (2)根据等式的性质1,两边同减去5x,得 -3x=-3, 根据等式的性质2,两边同除以-3,得x=1. 把x=1代入原方程,左边=右边, 所以x=1是原方程的解. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 等式的性质 1,2,3,7,8,10,11, 应用等式的性质解方程 4,5,6,9,12 基础巩固 1.B　2.C　 3.　4.1　5.x=1　 6.略 能力进阶 7.B　解析:不正确的变形是③和⑤.③中当a=0时,变形不成立;⑤中由m=n,应得1-m=1-n.故选B. 8.A　解析:的质量为x,的质量为y,的质量为a,假设A正确,则x=1.5y,此时B,C,D选项中都是x=2y,故A选项错误,符合题意.故 选A. 9.　解析:把x=1代入方程3n-=1可得3n-=1,解得n=. 10.(1)9　(2)-4　解析:(1)等式a+2b=3两边都乘3,得3a+6b=9. (2)由2x2+3x-5=0两边都加5,得2x2+3x=5,再两边都乘-2,得-4x2 -6x=-10,则-4x2-6x+6=-10+6=-4. 11.略 拔高提升 12.略 $第三章　一元一次方程 3.1　从算式到方程 3.1.1　一元一次方程 1.已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x+1;④x2-4x=3;⑤x=6; ⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是(　B　) A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列方程中,解为x=-2的方程是(　C　) A.3x-2=2x B.4x-1=2x-3 C.3x+1=2x-1 D.5x-3=6x-2 3.关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为(　C　) A.9 B.8 C.5 D.4 4.若关于x的方程3xn-1+(m-2)x2-5=0是一元一次方程,则(　A　) A.m=2,n=2 B.m=1,n=2 C.m=2,n=1 D.以上都不对 5.在“爱护环境,建我家乡”的活动中,七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg,男生回收的质量是女生的4倍,设女生回收饮料瓶x kg,根据题意可列方程为(　D　) A.4(10-x)=x B.x+x=10 C.4x=10+x D.4x=10-x 6.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-1=y-●,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-3,于是小明很快补好了这个常数,这个常数应是　4　. 7.已知方程(m-3)x|m|-2-5=0是关于x的一元一次方程. (1)求m的值,并写出这个方程; (2)判断x=-1,x=-,x=-9是否是方程的解.解:(1)因为(m-3)x|m|-2-5=0是关于x的一元一次方程, 所以m-3≠0且|m|-2=1,解得m=-3. 把m=-3代入,得此方程为-6x-5=0. (2)分别把x=-1,x