1.5 有理数的乘方-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步课件+word（人教版）

1.5　有理数的乘方 1.5.1　乘　方 第1课时　有理数的乘方 探究案 [例1] 探究答案:1.-1　2 020　2.1　2 020　相反数 解:(1)(-1)2 020=1. (2)-12 020=-1. (3)-(-2.5)3=-(-)3 =-(-)×(-)×(-) =-(-) =. (4)(-1)4=(-)4 =(-)×(-)×(-)×(-)=. (5)==-. [例2] 探究答案:1.2　2.2 (1)0.16　(2)0.32　(3)210×0.04　(4)2n×0.04 解析:由题意可知: 对折1次后,纸的厚度为2×0.04=0.08(mm); 对折2次后,纸的厚度为 2×2×0.04=22×0.04=0.16(mm); 对折3次后,纸的厚度为 2×2×2×0.04=23×0.04=0.32(mm); 对折10次后,纸的厚度为210×0.04 mm. …… 对折n次后,纸的厚度为2n×0.04 mm. [例3] 解:(1)(-12)3=-1 728. (2)4.63=97.336. (3)144=38 416. (4)(-5.8)4=1 131.649 6 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 乘方的意义及运算 1,2,4,5,6,7,8,10,11,12 乘方的应用 3,9,13 基础巩固 1.D　2.B　3.C　4.B　 5.(1)1　(2)　 6.-4　7.±0.86　 8.略 9.略 能力进阶 10.A　解析:由题意可得log5125-log381=3-4=-1,故选A. 11.3　解析:由规律发现,个位数字经过4次出现一个周期性循环,因为2 021÷4=505余1.故32 021的个位数字是3. 12.270　解析:观察“田”字中各数之间的关系,得左上角数字为连续的正奇数;左下角数字为2的整数指数幂,右下角数字为左上角与左下角两数字的和,右上角的数字为右下角数字与1的差,所以a=28=256,b=15+256=271,c=271-1=270. 拔高提升 13.略 第2课时　有理数的混合运算 探究案 [例1] 探究答案:乘方　乘除　分配 解:(1)(-10)2+[(-4)2-(3+32)×2] =100+[16-(3+9)×2] =100+(16-24) =100+(-8) =92. (2)(+-)×(-2)5+(-3)2 =(+-)×(-32)+9 =×(-32)+×(-32)-×(-32)+9 =-8-4+2+9 =-1. [例2] 探究答案:1.平方　2倍　2.0　0 解:(1)(-1+5)2=42=16, (-1)2+2×(-1)×5+52=1+(-10)+25=16. (2)[2+(-4)]2=(-2)2=4, 22+2×2×(-4)+(-4)2=4+(-16)+16=4. (3)规律为两数和的平方等于两数的平方的和加上两数积的2倍. 由(a+2 020)2+|b-2 021|=0,得a+2 020=0,b-2 021=0, 解得a=-2 020,b=2 021, 则a2+2a·b+b2=(a+b)2 =(-2 020+2 021)2 =12 =1. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 有理数的混合运算 1,2,4,5,6,7,8,10,11,12 与乘方有关的规律探索问题 3,9,13 基础巩固 1.C　2.B　3.A　 4.8×(-6)÷[4÷(-2)]=24(答案不唯一) 5.<　6.7　7.-18 8.略 能力进阶 9.4×6-52=24-25=-1　n(n+2)-(n+1)2=-1 解析:按照前3个算式的规律写出即可;观察发现,和算式序号相等的数与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方,等于-1,根据此规律写出即可.所以第4个算式为4×6-52=24-25=-1.第n个算式为n(n+2)-(n+1)2=-1. 10.略 11.略 12.略 拔高提升 13.略 小专题集训一　有理数的运算技巧 1～7略 1.5.2　科学记数法 探究案 [例1] 探究答案:5　4　 C [例2] 探究答案:6　6　9 687 000 B 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 用科学记数法表示数 1,3,5 还原用科学记数法表示的数 2,4 基础巩固 1.B 2.B 能力进阶 3.D　解析:1 695.9亿元=169 590 000 000元=1.695 9×1011元,故选D. 4.略 拔高提升 5.略 1.5.3　近似数 探究案 [例1] 探究答案:31.4　68和10 68和10　31.4 [例2] 探究答案:5.7 解:(1)2.715≈2.72. (2)0.139 5≈0.140. (3)561.53≈562. (4)567万=5 670 000=5.67×