1.2 有理数-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步课件+word（人教版）

1.2　有理数 1.2.1　有理数 探究案 [例1] 探究答案:分数　0 B　解析:整数和分数统称有理数;有理数也可以分为:正有理数,0,负有理数.A选项还有可能是0,错;B对;有理数或者是两种分法:整数、分数,或者是三种分法:正有理数、0、负有理数,不能混淆分,C错;D选项缺少0.故选B. [例2] 探究答案:1.正整数　2.负数　0 解:非负整数:{10,0,+66,2 021,…}, 整数:{-5,10,0,+66,-16,2 021,…} 负数:{-5,-7,-2.15,-16,…} 正分数:{12,0.01,…} 非正数:{-5,-7,0,-2.15,-16,…}. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 有理数的概念 6,7 有理数的分类 1,2,3,4,5,8,9,10 基础巩固 1.B　 2.(1)-0.2,-　(2)3,0　(3)-2,-4　(4)0.5, 3.略 4.略 5.略 能力进阶 6.B　 7.C 8.A　解析:A.A,C两部分有无数个,B部分只有一个0,正确,符合题意;B.因为B部分只有一个0,故不符合题意;C.A,C两部分有无数个,故不符合题意;D.A,C两部分有无数个,B部分只有一个0,故不符合题意.故选A. 9.略 拔高提升 10.略 1.2.2　数　轴 探究案 [例1] 探究答案:1.负　正　0　2.符号 解:(1)-5　1.5　0　-2.5　4 (2)①将各组数分别在数轴上表示出来,如图所示. ②它们的共同特点是数轴上表示各组数的点到原点的距离都相等. [例2] 探究答案:1.-7　-1　2.-13　3 解:(1)因为将点A向左移动6个单位长度,再向右移动2个单位长度与点B重合,又因为点B对应的有理数为-5. 所以将点B向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度后,得到点A,点A对应的有理数-1,即a=-1. (2)因为点C距点B 8个单位长度,点B对应的有理数为-5,所以点C表示的数为-13或3,则点C距离原点有13或3个单位长度. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 数轴的概念及画法 2,3,5 数轴的应用 1,4,6,7,8,9 基础巩固 1.C　2.C　3.D　 4.- 5.略 能力进阶 6.D　解析:点A表示的数是-3,左移7个单位长度,可得-10,点A表示的数是-3,右移7个单位长度,可得到4.所以点B表示的数是4或-10.故选D. 7.3　解析:在数轴上到原点的距离小于4的整数有-3,3,-2,2,-1,1, 0,从中任选一个即可 8.略 拔高提升 9.略 1.2.3　相反数 探究案 [例1] 探究答案:1.符号　2.两侧　相等　3.成对 D　解析:相反数是成对出现的,不能单独说某个数是相反数,故A是错误的;相反数不但要符号相反,而且在数轴上表示它们的点到原点的距离也要相同,故B,C是错误的.-0.5的相反数是0.5,即,故选D. [例2] 探究答案:1.2　-2　2.2　-2 解:(1)-(-2)=2,-(+2)=-2,-[-(+2)]=2, -{-[-(+2)]}=-2,+(+2)=2. (2)2　2　-2 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 相反数的意义 1,3,4,5,6,7,8,9,10,11 多重符号的化简 2 基础巩固 1.A　2.D　3.B　4.B　 5.-2 020　6.-3　7.-1或7　 8.略 能力进阶 9.(1)6　(2)-3m　(3)-(a-b) 解析:(1)-(+6)的相反数是-[-(+6)],化简后为6. (2)在3m的前面加上负号为-3m. (3)将a-b用括号括起来,前面加上负号即可得到a-b的相反数,即 -(a-b). 10.略 拔高提升 11.略 1.2.4　绝对值 探究案 [例1] 探究答案:1.原点　2.两个　相反 解:(1)因为表示-1的点到原点的距离是1个单位长度, 所以|-1|=1. 因为表示-0.5的点到原点的距离是0.5个单位长度, 所以|-0.5|=0.5. 因为表示0的点到原点的距离是0个单位长度, 所以|0|=0. 因为表示-(-3)的点到原点的距离是3个单位长度, 所以|-(-3)|=3. (2)由|m|=|-3|得|m|=3, 所以m=±3. [例2] 探究答案:大 A [例3] 探究答案:2.小 解:(1)因为-(-5)=5,-|-5|=-5,5>-5, 所以-(-5)>-|-5|. (2)因为-(+3)=-3,-3<0, 所以-(+3)<0. (3)-|-|=-, |-|==, |-|==. 因为>,所以-<-, 即-<-|-|. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 绝对值 1,5,6,7,8,9,11,12,14 有理数大小的比较 2,3,4,7,1