福建省福州第十九中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

福州第十九中学2021-2022学年第一学期期中测试 九年级数学试题 满分150分时间:120分钟 一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项) 1.下列方程中是一元次方程的是() x B.x2-2=0 C. x+y=2 2.下列四个图形中是中心对称图形的是( B 3.点(-1,2)关于原点的对称点坐标是 2)D.(1,-2) 4.抛物线y=x2向左移1个单值长度得到新抛物线的解析式为 C.y=(x+1)2 D.y=(x-1)2 5.如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得, 则旋转的角度为() B,45° D.135° 6.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,则△DEO与△DCB的面积的比等 于〔 7.如图,已知C、D在以AB为直径的⊙O上,若∠CAB=30°,则∠D的度数是( A.30° C.75° D.60 Ti C-4--4-4 第7题 (第5题 第6题) 8.为贯彻落实中央关于全面建成小康社会的部署,广大党员干部深入农村积极开展精准扶贫”工作,某县2018 年初统计贫困人口数有729人,经过两年的精准扶贫,2020年初贫困人口还有18人,设每年贫困人口的平 均降低率为x,则下面列出的方程中正确的是() =118 B.118 C.729(1-2x)=118 D.118(1+2x)=729 九年级数学试题一第1页(共4页) 9.已知二次函数y=ax2+bx+的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表 2 y 4 3 那么关于它的图象,下列判断正确的是() A.开口向上 B.与x轴的另一个交点是(3,0) C.与y轴交于负半轴 D.在直线x=1的左侧y随x的增大而减小 10.如图,在矩形ABCD中,点E、F是对角线AC上的两点,AB=√3BC=2√3且EF=BC,点G是边AB上的 中点,连接GE、DF.当GE+DF取最小值时,线段CF的长是() B D.2 第10题 二、选择题(共6小题,每题4分,满分24分) 11.已知x=1为一元二次方程x2-a=0的解,则a= 12.三角形外接圆的圆心就是三角形三条边的 的交点,叫做三角形的外心. 3.已知⊙O的半径R=10cm,圆心到直线的距离OM=8cm,直线l上有一点P,若PM=6cm,则点P在 ⊙O·.(填“内”、“外”或“上” 14.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,则不等式ax2+bx+c>0的解集是 15.△AOB三个顶点的坐标分别为A(5,0),O(0,0),B(3,6),以原点O为位似中心,相似比为 将△4OB缩小,则点B的对应点B的坐标是 16如图是二次函数y=a2-4ax的图象,有两点P,Q在抛物线上且P(m,yP)、Q(n,yg),当n-m yP>yQ.则m的取值范围为 (第14题) (第16题 、解答题(共9小题,满分86分;请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置,作图或添加 辅助线用铅笔画完,再用黑色签字表描黑 17.(8分)解方程 (2)(x-4)2=2(x-4) 九年级数学试题一第2页(共4页 8.(8分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点 T," 分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2) (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应 的△ABC:平移△BC,若A的对应点A2的坐标为} (0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2 (2)若将△A1BC绕某一点旋转可以得到△A2B2C2, 请直接写出旋转中心的坐标 第18题) 19.(8分)已知关于x的方程x2+mx+m-2=0,求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根 20.(8分)如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且 AD=CD,求∠ACB的大小 B 21.(8分)已知函数的图象是一条以y轴为对称轴、原点O为项点的抛物线,且经过点A(-2,2) (1)求这个函数的解析式 2)写出点A关于y轴对称的点B的坐标,说明点B也在抛物线上,并计算出△AOB的面积 22.(10分)如图所示,⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D (1)求证:△ABD是等腰三角形 (2)求线段CD的长 23.(10分)刚刚发生在莆田的疫情,全省人民众志成城,同心抗疫,某商家决定将一个月内获得的利润全部捐 赠给社区用于抗疫,已知该商家购进一批产品,成本为10元件,拟采取线上和线下两种销售方式进行销售 经调查发现:线下的月销量y(单位:件)与线下的售价x(单位:元件,12≤x<24)满足函数关系式 -100x+2400 (1)若线下的月销量为800件,求此时线下的售价; (2)若线上每件的售价始终比线下便宜2元,且线