广东省高州市第一中学附属实验中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021—2022学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（　　） A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝5，b＝13，c＝12 C．a＝1，b＝2，c＝3 D．a＝30，b＝40，c＝50 2、在下列各数中无理数有( ) ﹣0.333…，，，﹣π，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3、生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是(　　) 4、已知点P(－2,3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是(　　) A．1 B．－1 C．5 D．－5 5、下列图象中，表示y是x的函数的是(　　) 6、若△ABC 中，AB=30cm,AC=26cm，高AD=24cm,则BC的长为（ ）cm A：28或8 B：8 C：28 D：以上都不对 7、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的数字序号对应（如图），如字母Q与数字序号0对应，当明文中的字母对应的序号为a时，将a+7除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“X”对应密文“W”． 按上述规定，将密文“TKGDFY”解密成明文后是（　　） A．DAISHU B．TUXING C．SHUXUE D．BAIYUN 8．如果等于（ ） A、 13.33 B、 28.72 C、 0.1333 D、 0.2872 9、在数轴上标注了四段范围，如图所示，则的点落在（ ） 10、如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（　　） A．2 B． C．5 D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11、的算术平方根是__________． 12、如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，那么直线BC与y轴的关系为__________． 13、当a取 _________ 时， 有意义。 . 14、下列函数： 其中一定是一次函数的有__________．（只是填写序号） 15、已知+=0，则（a﹣b）2=__________． 16、如左下图所示，在直角坐标系中，的顶点O(0,0)，B(-6,0)， 且OC=BC，则点C关于y轴对称 点的坐标是______ ． 17、如图，∠ADC=300，△ABC、△CDE是等边三角形，若AD=5，BD=9，则CD的长是__________． 三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 18、计算：（﹣1）2021﹣2（π+1）0+﹣|1﹣|． 19、 如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0),B(2,0)，四边形ABCD是正方形． （1）写出C，D两点坐标（2分）； （2）将正方形ABCD绕O点逆时针旋转后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？（4分） 20、某地区现有荔枝树24 000棵，计划今后每年栽荔枝树3000棵． (1)试写出荔枝树棵数y与年数x之间的函数关系式；（3分） (2)求当x＝5时，y的值．（3分） 四、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 21、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上． （1）求出AB的长．（3分） （2）求出△ABC的周长的最小值？（5分） 22、某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用以生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表： 甲 乙 矿石 10 4 煤 4 8 煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除需原料费用外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元． (1)写出m与x的关系式；（3分） (2)写出y与x的函数关系式．(不要求写自变量的取值范围)（5分） 23、大家知道是无理数，而