江苏省泰州市姜堰区2021-2022学年八年级上学期期中调研测试数学试题

2021年秋学期初中期中学情调查 八年级数学试题 (考试时间:120分钟满分:150分) 请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分. 2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效. 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.下列交通指示标志中,不是轴对称图形的是(△) B D 2.下列条件中,一定能判定△ABC是直角三角形的是(△) A.∠A+∠B=2∠CB.a:b:c=2:3:4C.a2=b2+c2D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 3.如图所示的两个三角形全等,∠a的度数是(△) A.52 B.60 C.68 D.70° 52°60°A 第3题图 第4题图 4.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,分别交BC、AC于点D、E,若∠B=60°, ∠C=25°,则∠BAD的度数为(△) A.50 B.70 C.75° D80° 5.如图,在△ABC中,AB=AC,BD为AC边上的高,BD=4,CD=2,则AD的长度是(▲) A2.5 B C.3.5 D.4 第5题图 第6题图 八年级数学第1页共6页 6.如图,P为∠AOB内一点,OP=26,若点P关于∠AOB两边的对称点分别是P1、P2, 则P、P2之间的距离可能是(△ A B.6 C.7 D 8 二、填空题(每小题3分,共30分) 7.若看到镜子中的一串数字“0E”,则这串数字是△ 8.已知直角三角形两直角边长分别为5和12,则斜边长为△ 9.若等腰三角形的一个内角为100°,则它的顶角为 10.如图,将△ABC平移至△DEF的位置,点B、E、C、F在同一条直线上,若BC=5cm, EC=2cm,则CF=_△cm B 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图,在Rt△ABC中,∠ABC90°,以直角三角形的两边为边向外作正方形,其面积 分别为5和9,则BC的长为 12.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分 别为D、E.若AD=5,BE=2,则DE的长为_二 13.直角三角形的一条直角边的长度为6,另两条边长分别为kk-2,则k的值为▲ 14.如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.若∠BAC=130 则∠EAF D B 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥BC,垂足为E.△ABC的面积为35,AB=8, BC=6,则DE=4 16.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AB与CD不平行,AC=10,O为AC 中点,则△OBD面积的最大值为 八年级数学第2页共6页 解答题(本大题共10小题,102分 本题满分10分) (1)分解因式:3x2-27 (2)解方程组 +2y=3 18.(本题满分8分) 如图,在4x4的正方形网格中,图中四个小正方形已涂色 (1)若从余下的小正方形中任选一个涂色,使整个涂色部分组成 的图形是轴对称图形,则符合条件的小正方形位置共有个 (2)若从余下的小正方形中任选两个涂色,使得整个涂色部分组 成的图形是轴对称图形,请在以下网格中设计三种不同的方案 方案 方案2 方案3 19.(本题满分8分) 如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在BC上,从①AFDE,②F=DE中选择一个作为 补充条件,另一个作为结论,请写出结论成立的证明过程 你选的补充条件是△,结论是 填序号) B 第19题图 八年级数学第3页共6页 20.(本题满分10分) 如图,四边形ABCD是公园中的一块空地,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m AD=13n (1)连接AC,判断△ACD的形状并说明理由; (2)公园为美化环境,欲在该空地上铺草坪,已知草坪每平方米90元,试问铺满这 块空地共需费用多少元? B 第20题图 21.(本题满分10分) 如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=35°,连接AC、BD 交于点M (1)求证:AC=BD; (2)求∠AMB的度数 B 第21题图 22.(本题满分10分) 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=8 (1)用直尺和圆规在BC上找一点P,使得∠PAB=∠B(保留作图痕迹,不要求写作 法); (2)在(1)的条件下,求BP的长 B 第22题图 八年级数学第4页共6页 23.(本题满分10分) 如图,某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D,主梁上有两根拉索分别为AB、AC, 且AB=13米,AC=20米,设CD=x米 (1)当x=16时,求AD的长 (2)若BC=21米,求x的值. n1 D 24.(本题满分10分) 第23题图 方法探究】我们知道,通过不同的方法表示同一图形的面积可以探求相应的数量关 系 如图1,它是由四