广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

2021-2022学年度上学期阳江三中高一数学期中考试题 （满分150分，考试时间120分钟） 一､单项选择题(8小题，每小题5分，共40分；在每小题提供的4个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 若集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3.已知函数，其定义域为（ ） A.R B. C. D. 4.不等式的解集为（ ） A. B. R C. D. 5.已知函数 （ ） A. 45 B. -45 C.-5 D. 5 6. 设, 则 “”是“”的 （ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 （ ） A. B. C. D. 8.若，则的最小值等于（ ） A. 6 B. 9 C. 4 D. 1 二､多项选择题(共4小题，每小题5分，共20分；在每小题提供的4个选项中，有不少于一项符合题目要求) 9. 已知幂函数在上单调递增，则的值可能为（ ） A.-2 B. C.2, D.3 10. 下列函数中，满足的是（ ） A. B. C. D. 11.已知关于的不等式的解集为或，则（ ） A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集是或 12．定义在R上的偶函数，当时，且为增函数，下列四个结论其中正确的结论是（ ） A．当时，有 B．在[-2，-1]上单调递增 C．在[-2，-1]上单调递减 D．在[-2，-1]上单调递减 三､填空题：本题共4小题，每小题5分.把答案填在题中的横线上. 13.函数的奇偶性是__________． 14.函数的值域是__________． 15.设命题，如果是的充分不必要条件，请写出满足要求的一个命题：______．（答案不唯一） 16.不等式对一切实数都成立，则的取值范围是______． 四､解答题：共6小题，解答须写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 已知全集={1，2，3，4，5，6}，集合,集合. （1）用列举法表示集合与； （2）求，. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 18.（本小题满分12分） 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）求的值； （3）当时，求的值． 19.（本小题满分12分） 若函数. （1）在给定的平面直角坐标系中画出函数图象； （2）写出函数的值域､单调区间； （3）在①，②，③这三个式子中任选出一个使其等于，求不等式的解集. 20.（本小题满分12分） 根据下列条件，求函数的解析式． （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式. （2）是一次函数，且满足； 21. （本小题满分12分） 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. (1)求函数在上的解析式； (2)用单调性定义证明函数在区间上是增函数. 22.（本小题满分12分） 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩固定成本为200万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足90万箱时，；当产量不小于90万箱时，，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完． （1）求口罩销售利润（万元）关于产量（万箱）的函数关系式； （2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？ 2021-2022学年度上学期高一数学期中考试题（参考答案） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C D A A D B CD ABD ABD AC 6.A【详解】由一定可得出；但反过来，由不一定得出，如，故选A. 7.D【详解】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D. 8.B【详解】,当且仅当,时取等号.故答案为：B 9.CD 10.ABD.【详解】解：对于A选项，，，，所以A正确； 对于B选项，，满足，所以B正确； 对于C选项，，，，不满足，所以C不正确； 对于D选项，，，，所以D正确； 11.ABD.解：已知关于的不等式的解集为或 则不等式对应