专题01 实数及其运算-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)

专题01 实数及其运算 考向1 实数的分类 【母题来源】（2021·浙江金华） 【母题题文】实数﹣，﹣，2，﹣3中，为负整数的是（　　） A．﹣ B．﹣ C．2 D．﹣3 【分析】根据实数的分类即可做出判断． 【解答】解：A选项是负分数，不符合题意； B选项是无理数，不符合题意； C选项是正整数，不符合题意； D选项是负整数，符合题意； 故选：D． 【母题来源】（2021·浙江台州） 【母题题文】大小在和之间的整数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】估算出、的大小，即可作出判断． 【解答】解：∵2＜3＜4＜5， ∴＜＜＜，即＜＜2＜， ∴在和之间的整数有1个，就是2， 故选：B． 【母题来源】（2021·浙江宁波） 【母题题文】在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可． 【解答】解：这四个数在数轴上的位置如图所示： 由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3． 故选：A． 【母题来源】（2021·浙江绍兴） 【母题题文】实数2，0，﹣3，中，最小的数是（　　） A．2 B．0 C．﹣3 D． 【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，即可判断出最小的数． 【解答】解：∵﹣3＜0＜＜2， ∴最小的数是﹣3， 故选：C． 【母题来源】（2021·浙江湖州） 【母题题文】已知a，b是两个连续整数，a＜﹣1＜b，则a，b分别是（　　） A．﹣2，﹣1 B．﹣1，0 C．0，1 D．1，2 【分析】先估算出的范围，再得到﹣1的范围即可． 【解答】解：∵1＜3＜4， ∴1＜＜2， ∴0＜﹣1＜1， ∴a＝0，b＝1． 故选：C． 【试题分析】这些题都考察了实数的分类、实数的大小比较，属于较为简单的一类题 【命题意图】通过这类题目的考察，需要学生掌握实数的分类，以及实数比较大小的基本方法， 【命题方向】实数的分类在中考数学中是属于比较简单的知识点，但是也是必考考点，通常以选择题的形式出题，且一般放在第1-2题，属于必拿分题型。其他考题还可以考察正数、负数、分数、整数、无理数、有理数等概念。 【得分要点】想要保证拿下这类问题分值，需要准确掌握一下知识： 1. 实数的分类 按定义分类： 按正负分类： 2. 无理数的常见形式： 无理数常见的4种形式 3. 实数比较大小的基本方法： ①根据正负比较（正数＞0＞负数）；②数轴法（数轴上右边的数总比左边的大）；③作差法等 考向2 实数的相关概念 【母题来源】（2021·浙江湖州） 【母题题文】实数﹣2的绝对值是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 【分析】根据数轴上表示的一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得出答案． 【解答】解：实数﹣2的绝对值是：2． 故选：B． 【母题来源】（2021·浙江杭州） 【母题题文】﹣（﹣2021）＝（　　） A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D． 【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案． 【解答】解：﹣（﹣2021）＝2021． 故选：B． 【母题来源】（2021·浙江丽水） 【母题题文】实数﹣2的倒数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【分析】直接利用倒数：乘积是1的两数互为倒数，即可得出答案． 【解答】解：实数﹣2的倒数是：﹣． 故选：D． 【母题来源】（2021·浙江宁波） 【母题题文】﹣5的绝对值是　 　． 【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|＝5． 【母题来源】（2021·浙江衢州） 【母题题文】21的相反数是（　　） A．21 B．﹣21 C． D．﹣ 【分析】依据相反数的定义求解即可． 【解答】解：21的相反数是﹣21， 故选：B． 【母题来源】（2021·浙江温州） 【母题题文】计算（﹣2）2的结果是（　　） A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 【分析】(﹣2)²表示2个(﹣2)相乘,根据幂的意义计算即可． 【解答】解:(﹣2)²＝(﹣2)×(﹣2)＝4, 故选：A． 【试题分析】这些题考察了实数概念中的相反数、倒数、绝对值、乘方等基本定义，准确理解并应用实数的相关概念是解决这类题的关键； 【命题意图】实数的相关概念是中考数学必考考点，单独出题时，通常放在选择题第1-3题，难度较为简单，此类题的出现主要为了考察学生学习中对基本概念的理解和掌握程度，但个别题目出题也会有陷阱，需要学生掌握基本概念的同时，注意每个概念中的易错点； 【命题方向】实数的概念通常以选择题考察，此时一般单独出题，另外，也可以把它放在后续解答题中和其他实数类的