海南省海口市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

海口市第一中学2021-2022学年度第一学期 高一年级数学科期中考试试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的众形码贴在答题卡指定位】上 2.回答选择題时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用皮擦干净后, 再选涂其他谷集标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3.考减结京后,将答题卡交回 、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项悬符 合题目要求的 1.已知全集U=R,集合A={-4,B={xx2=,则下图中的阴影部分表示的集合为() A.{01 B.{0 C(1] D.{-1 2下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是() A. y=x 1 y y= 3若a=40,b=804,c=0.5-1,则() Aa>c>b B a>b>c Cc>a>b D. b>a>c 4已知定义域为R的函数g(x)=(3x)+2为奇函数,且∫(3)=3,则∫(-3)=() 5已知幂函数f(x)=(m2-3m-3)x2m3在(O+∞)上为增函数,则m值为() D.-1或4 6已知f()是二次函数,不等式/(x)>0的解集是(,∪2,+),则f(2)<0的解集是 B.(1,2) C.(0,1) D,(2,4 a,x≤1 7已知∫(x)=1(2-x+,x1若定义在R上的函数(:足对、马∈R(x),都有 f()人<,则实数a的取值范周是() 2- A.(1,+) B 8已知f()=3-1+1,若关于x的方程f(x2-(2+a)(x)+2a=0有三个实根,则实数a的取值范 围是() A.1<a<2B.a>2 C.2<a<3D.a>1 第1页共4页 二、多项选择题:本懸共4小題,每小题5分,共20分在每小题给出的四个造项中,有多项符合题 目求全部遄对的得5分,部分进对的得2分,有选错的得0分 9下列各迦项中,值为1的是() A. log, 61og6 2 B. log6 2+loge C.(2+√3)2(2-√3 (2+√)2-(2 10若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数、倡函数,且清足f(x)-g(x)=e,则有 A.∫(x)=(e2-e) B. 8()==(e +e) C.f(2)<8(0)<∫(3) D.g(0)<∫(2)<∫(3) 11下列命中正确的绪论的为 A(-2)]2-(-1的结果为-9 B若2x2-X=5,则8x+8-2=10 C若(1421x(x≠0),那么丝()等于8 D设M=xx=n2+1,a∈N,P=秒=b2-4b+5,b∈N},则M=P 12已知定义在R上函数f(x)的图象是连续不断的,且满足以下条件:①vk∈R,f(-x)=f(x); ②Vxn,∈(+9),当改时数()-(x) 22-x >03⑧∫(-1)=0.则下列选项成立的是( A.∫(3)>f(4) B.若f(m-1<f(2),则m∈(-∞,3 C若(④>0,x∈(-10)U(,+eo D.wxeR,丑M∈R,使得f(x)≥M 三、填空思:本题共4个小题,每小题5分,共20分, 13集合A=(,的B={-1,0,1若AUB=B,则x 14vx∈R,都有k≤x2+1恒成立是真命题,则实数的取值范围是 1已知函数f(x)5x-1,0<x,设m>n>0,若r(n)=f(m),则nr(m)的取值范固 2x41:x≥1 是 16设函数∫(x)=1 x3,x≤a 3x, xsa ⑩若a=0,则∫(x)的最大值为 ②若∫(x)无最大住,则实数a的取值滿围是 第2页共4页 四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程戚演算步骤 17.(本小题滿分10分) 已知函数f(x)=√2-x+ 集合A={xm-2<x<2m (1)求函数f(x)的定义城D (2)若“xED”是“x∈A”的必要条件,求实数m的取值范围 18.〔本小题满分12分) (1)解关于x的不等式:x2+(1-a)x-a<0 (2)已知gm,1gn是方程2x2-4x+1=0的两个实数根,则: ④求mn的值; ②求 log, n+ logn的值。 9.(本小题满分12分) 已知函数y=a(a>0且a≠在,2]上的最大值与最小值之和为20,记f(+2 (1)求a的值; (2)证明:f(x)+∫(1-x)=1 3)求m 的值 2021 3页共4页 20,(本小题满分12分) 定义如果函数y=/在定义城内给定区间,上存在x00,.满足0)=A=@,则 称函数p=几)是a,b]上的“平均值函数”,a是它的一个均值点.如y=x4是11上的平均值函 数,0就是它的均值点 (1)判断函数)=-x2+4x在区间09上是否为平均值函数?若是,求出它的均值点;若不是,请 说明理由 (若函数八)=-x2+mx+1是区间[一11