宁夏唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

高一数学试卷第 1 页 共 2 页 银川唐徕回民中学 2021～2022 学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷 （考试时间：120 分钟，满分：150 分钟） 命题人： 教研组长： 一、选择题（每题 5分共计 60 分） 1. 已知集合 A={1，2，3}，B={ x | 0)2)(1(  xx ， Zx }，则 A∪B=（ ） A.{1} B.{1，2} C.{0，1，2，3} D.{-1，0，1，2，3} 2. 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ） A. x y 1 B. xy ) 2 1( C. 3xy  D. xy 2log 3. 已知 3 4 2a ， 3 2 3b ， 3 1 25c ，则（ ） A. cab  B. cba  C. acb  D. bac  4. 函数 x x xf    2 )1lg( 1)( 的定义域为（ ） A.（-1，0）∪（0，2] B. [-2，0）∪（0，2] C. [-2，2] D.（-1，2] 5. 已知奇函数 )(xf 在 x 0 时的图象如图所示，则不等式 0)( xxf 的解集为（ ） A.（1，2） B.（-2，-1） C.（-1，1） D.（-2-1）∪（1，2） 6. 已知函数 52lg)(  xxxf 的零点在区间（ k， k +1)( Zk ）上，则 k =（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7. 对于每一个实数 x，设 )(xf 取 14  xy ， 2 xy ， 42  xy 三个函数值中的最小值，则 )(xf 的最大值为（ ） A.1 B. 3 2 C. 3 4 D. 3 8 8. 设函数        1log2 13 )( 3 1 xx x xf x ，则满足 3)( xf 的 x的取值范围是（ ） A.[0，+） B.[1，+） C.（-，0） D.[0，1） 9. 已知函数 xxf x  2)( ， xxxg  3log)( ， x xxh 1)(  的零点依次为 a，b，c，则 a，b， c由小到大依次为（ ） A. a <b < c B. c <b < a C. c < a <b D.b < a < c 10.设集合 A={ x， y }，B={0， 2x }，若 A=B，则 yx 2 =（ ） A.1 B.2 C.0 D.-1 11.函数 )1( || )(  a x xaxf x 的大致图象是（ ） 12.已知函数        1 15 )( 2 x x a xaxx xf 是 R上的增函数，则 a的取值范围是（ ） A. 03  a B. 23  a C. 0a D. 2a 高一数学试卷第 2 页 共 2 页 二、填空题（每题 5分，共计 20 分） 13. 函数 )1(log2 2  xxy 的值域为 . 14．已知函数 )(xf 是 R上的奇函数，当 0x 时， xxxf 2)( 2  ，则函数的解析式为 )(xf = . 15. 若函数 )(xf 同时满足下列两个条件 （1） 0)1()1( ff （2） )(xf 无零点 则函数 )(xf 可以是 . 16. 关于 x的方程 ax  |1| 2 有三个不等的实数解，则实数 a的值是 . 三、解答题（本题包括六道小题共计 70分） 17.（本题 10 分） 计算下列各式的值： （1） 2log25.00 42)21() 4 9()5(ln   （2） 5lg2log3lg1log 32  18.（本题 12 分） 给出问题：已知 yxyx lglg)2lg(2  ，求 y x 的值，有同学给出如下解答： 由 )lg()2lg(lglg)2lg(2 2 xyyxyxyx  0)2( 2  xyyx 即 045 22  yxyx 0)4)((  yxyx 所以 1 y x 或 4 y x 该同学解答过程是否正确？若不正确，试举例说明（6 分），并予以更正（6 分）. 19.（本题 12 分） 已知函数 )( 12 1)( Rmmxf x   ， （1）判断函数 )(xf 在（-，0）内的单调性，并证明你的结论； （2）是否存在m，使得 )(xf 为奇函数，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 20.（本题 12 分） 为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量 y（单 位：毫克）随时间 x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中， y与 x成正比，药物释放完毕后，y