[名校联盟]广东省佛山市顺德区均安文田中学北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》导学案

【学习内容】八年级数学上册P103-107 【学习目标】 1. 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解； 2. 通过小组合作交流和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析和表达能力； 3. 通过对实际问题的分析，体会方程是刻画实际问题的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。 【学习重点】二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念，会判断一组数是否是某个二元一次方程或方程组的解。 【学习难点】了解二元一次方程组的解的含义。 【导学过程】 一、自主学习 法国数学家笛卡尔说过：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数学问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解！” 1、观察右图两人的对话，回答以下问题： （1）根据两人的对话，找出等量关系： 　　　　　　　　　　 　　 （2）请你用方程的知识，设出未知数，并列出方程： 设 ，根据题意列出方程： 2、在看以下问题： 在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，请根据右 图是它们的对话，完成下列问题 解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹． 由此你得到的方程是 　　　　 ；③ 　　 . ④ 二、自主探究（一） 1、观察上面的方程①②③④，这些方程有什么共同特点？ 这些方程含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 . 二元一次方程的定义： 含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程。 2、在方程①和②中，都含有x和y，x所代表的对象相同吗？y呢？ 如果x，y同时满足方程x+y=8,5x+3y=34，那么可以把它们联立起来： x+y=8 5x+3y=34 二元一次方程组的定义： 象这样，共含有 个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一方程组。 例如： x-y=2 x+2y=7 等等，都是二元一次方程组。 x+1=2(y-1) 3y+1=2 三、巩固提高（一） 1、判断：下列方