【课堂笔记】第5章 平行四边形与梯形 第3课时 梯形-四年级上册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】四年级上册数学同步重难点讲练 第5章 平行四边形与梯形 第3课时 梯形 1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 3、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 4、梯形只有一类高，为无数条。 5、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。 【例1】写出梯形相应部分的名称。 【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，包括腰、底、高，据此解答即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了梯形的特征，要熟练掌握。 【例2】在如图提供的点中选一个点记作D，使四边形ABCD成为一个梯形。D点的位置有多少种选法？请你把每种选法表示在图上。 【分析】根据体型的概念梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。可进行解答。 【解答】解：只要保证只有一组对边平行即可。AB∥CD的有四种，AC∥BD的有一种，D点的位置有5种选法，图形分别为： 答：有五种选法。 【点评】本题考查根据梯形的概念进行画出梯形。 【例3】若你把一个梯形两腰的中点进行连结，得到的这条线段就是这个梯形的中位线． （1）试画出这个梯形的中位线．（用铅笔和直尺作图） （2）量一量中位线的长度，再量一量这个梯形上底和下底的长度，你发现了什么？把你的发现写在下面？ 【分析】（1）先找到两腰的中点，再连结即可求解； （2）根据线段的测量方法量出中位线的长度，上底和下底的长度，再依此找到它们的规律即可求解． 【解答】解：（1）如图所示： （2）我的发现：梯形中位线＝上底和下底的和的一半． 【点评】考查了梯形的特征及分类，关键是熟悉梯形中位线＝上底和下底的和的一半． 【例4】接着画下去，画一个梯形，面积为15平方厘米． 【分析】根据梯形的面积公式，先确定出梯形的上底下底和高的长度，即可进行作图． 【解答】解：梯形的上底是6厘米，下底是4厘米，高是3厘米，面积是：（6+4）×3÷2＝15（平方厘米）， 画图如下： 【点评】解答此题的关键是先依据梯形面积确定出图形主要线段的长度，再作图即可． 【例5】过点A画梯形上底和下底的平行线，腰的垂线． 【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可． （2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可． 【解答】解： 【点评】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力．注意画垂线要标上垂直符号． 【例6】在下面的点子图中，请你在图中再选择一个点，使它和点A，B，C连起来成为一个梯形，你有几种不同的画法？请在图中画出来． 【分析】根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此解答即可． 【解答】解： 【点评】此题考查了梯形的特征及分类，明确梯形的含义，是解答此题的关键． 一．选择题（共8小题） 1．有一组对边平行，另两条边相等的四边形一定是（　　） A．等腰梯形 B．长方形 C．正方形 2．把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有（　　）种剪法． A．1 B．2 C．无限多 3．只有一组对边平行的四边形是（　　） A．平行四边形 B．长方形 C．梯形 4．下列说法正确的是（　　） A．有一组对边平行的四边形叫做梯形 B．在同一个平面内的两条直线，不互相平行就互相垂直 C．长方形和正方形都是特殊的平行四边形 5．把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的（　　）总是相等的。 A．周长 B．高 C．面积 6．直线x平行于y，梯形有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 7．梯形的四个角中不可能出现的角是（　　） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 8．如图是正方形点子图，现要求再选一个点D，使四边形ABCD成为一个梯形，则点D共有（　　）种选法． A．2 B．3 C．4 二．填空题（共8小题） 9．梯形同一条边上的高　 　条，直角梯形有　 　条高． 10．一个四边形，当它只有一组对边平行时，它是一个　 　形；当它的两组对边分别平行时，它是一个　 　形． 11．图形①和②是两个完全相同的梯形。　 　号图向　 　平移　 　格，就可以组成图形。 12．一个直角梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，就成了一个正方形，这个梯形的高是 　 　厘米。 13．　 　组对边平行的四边形叫梯形． 14．两腰相等的梯形是　 　，直角梯形中有　 　个直角． 15．如图中，小正方形边长5厘米，大正方形边长9厘米．共有　 　个梯形，其中最大梯形的上底是　 　厘米，下底是　 　厘米，高是