黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题 （图片版)

2021级高一学年期中考试 数学试题 时间:120分钟总分:150分 选择题(本大酈共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 单选题 1.已知命题px>0,使x2+2x+1=0成立,则p的否定是() A.s0,使x2+2x+1=0不成立B.wxs0,使x2+2x+1=0不成立 吹x>0,使x+2x+1=0不成立D.xx>0,使x+2x+1=0不成立 2.设集合4-(2,B={<2},则A∩B=() A.{23 B.{02} C,{023 D.{-,0,2y 3.已知ae{-1 24,若/x为奇函数,且在)上单调递,则实数的 值是() A.-1,3 C 4.已矧a,b,c,d∈R,则下列命题中一定成立的是() A.若a>b, 则 a≯c B.若a>-b,则c-a<c+b C.若a>b,c>d,则∝>b D.若a<b<0,则- 5.设a C=l- 则ab,c的大小关系是() A. a>c>b a>b》c c>b>口 i b>c>a 6.函数(x)= 网的图象大致为() 试卷第1页 B 7.函数f(x)=vx2+x+2的单调递增区间是() A B. c D.1,2 8.若直线y=2a与函数y=|2x-1的图象有两个公共点,则a的取值可以是 A B C.2 D.4 9.已知命题p4,命题q∈R,a2+a+1>0,则P成立是q成立的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.已知/(-d(2是R上的增函数,那么实数的取值范围是 A. (L B. (1 C.(2) 11.设函数y=f(x+1)是定义在(∞0(0,+∞)的偶函数,y=f(x)在区间(-是减函 数,且图象过点原点,则不等式(x-)f(x)<0的解集为() A.(-∞0)U(12 B.(10)U(1,+∞) C.(-∞0)u(1,+∞) D(1,0)U(12) 12.已知函数∫()满足f(-x+)-2=-f(x+1)+2,n,2x-,且/)与g()的图像的 试喾第2页 交点为(x,y),(x,n),…,(x,),则x十x2+…+x十+羟+…+y=() B.6 C.12 D.18 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分 13.函数0)=+5的定义域为一 14.已知f(x)=a2+2(a>0,a≠过定点P,且P点在直线 mx+ry=1(m>0,n>0)上,则+2的最小值 15.下列说法正确的序号是 (1)函数f(x)=1-1在(-,1)U(1,+∞)上单调递增: (2)函数f(x)为奇函数; (3)函数fx)=a(a>0且a≠1)x∈2最大值与最小值的差为则a为 (4)若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(∞,2上是减函数,则a≤ 3 16.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,cEB若存在实数ae2,对任意xe2,都有f(x)s1 则7+5c的最大值是 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 17.(10分)计算求值 (1)计算:0643+(-5)9-(2)2+0.1 (2)已知a+a1=3,求a+a-4的值 18(12分).f(x)=是定义在(L上的函数 (1)证明;函数f(x)在(-1上是增函数 (2)判断并证明函数f(x)在(-4l)上的奇偶性 (3)解不等式f(-1)+f()<0 试卷第3页 19(12分).已知函数f(x)=44-k2x1+k,x∈[0 (1)当k=-1时,求f(x的值域; (2)设/()的最小值g(k,求gk) 20(12分).已知幂函数f(x)=(m-)x2…在(0,+∞)上单调递增,函数g(x)= k+2+k X+1 1)求m的值; (2)当r∈[1,2]时,记(x),8(x)的值域分别为集合A,B设 p;x∈A,q:x∈B,若p是q成立的必要条件,求实数k的取值范围 21(12分).习总书记指出:“绿水青山就是金山银山”,某市一乡镇响应号召, 因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现:某珍稀水果 「5(x2+2),05x52 树的单株产量W千克与肥料费用10x元,满足如下关系:F(x)-148,2<x5 其他成本投入(如培育管理等人工费)为20x元已知这种水果的市场售价大约 为10元/g,且供不应求记该单株水果树获得的利润为()(单位:元) (1)求fx的函数关系式 (2)当投入的肥料费用为多少元时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润 是多少元? 22(12分).定义在33]的奇函数∫(x),已知当xe-3,f(x)-+(a∈). (1)求实数a的值 (2)求f(x)在(0,31上的解析式; (3)若存在x2-时,使不等式/()52-p成立,求