7.5平行线的性质（2） 课件-2021-2022学年冀教版七年级数学下册

冀教版（2011） 7.5 平行线的性质(2) 1 01 能够区分平行线的性质定理和平行线的判定定理 02 了解“平行于同一条直线的两条直线平行。” 03 能够熟练运用平行线的性质定理和判定定理对几何图形进行逻辑推理。 学习 目标 环节一 复习旧知 引入新课 学习 过程 平行线的三个性质： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行的三个判定条件： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 环节二 知识抢答，展示才艺 如图已知直线a、b被直线c所截， 在括号内为下面的推理填上适当的根据： (1)∵ a∥b,∴∠3=∠1 ( ) (2)∵ ∠3=∠1,∴ a∥b ( ) (3) ∵ a∥b,∴∠2=∠1( ) (4) ∵ a∥b, ∴∠1 + ∠ 4= 180° ( (5) ∵ ∠1=∠2,∴ a∥b ( ) (6)∠1 + ∠ 4= 180 ° ∴ a∥b ( ) b a 2 3 4 1 两直线平行，同位角相等 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁 内角互补） 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 环节三 练一练，检验自我： A B C D 1 2 4 3 例2 已知：如图 ∠1=∠2 对∠3=∠4说明理由 理由：∵ = （ ） ∴ ∥ （ ） ∴ = ( ) 练一练，检验自我： A B C D 1 2 4 3 例2 已知：如图 ∠1=∠2 对∠3=∠4说明理由 理由：∵∠1=∠2（已知） ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行 ） ∴ ∠3=∠4 ( 两直线平行，内错角相等 ) 1.先画直线a，再画直线b，c分别与a平行。 2.观察画出的图形，直线b，c有怎样的位置关系？提出你的猜想的正确与否说明理由。 环节四 一起探究 c b a d 1 2 3 c b a d 1 2 3 理由：∵ a∥b ( ) ∴∠1=∠2 ( ) ∵ a∥c ( ) ∴ ∠1=∠3( ) ∴ ∠2=∠3( ) ∴ b ∥ c （ ） 同学们还有其他的说理方法吗？如果有请同学们表述出来。通过刚才的观察与猜想，你发现了平行于同一条直线的两条直线有何位置关系？ 已知 两直线平行，同位角相等 已知 两直线平行，同位角相等 等量代换 同位角相等 ，两直线平行， 定理：平行于同一条直线的两条直线平行。 环节五 大显身手 链接中考 1 c 2 a b 1.已知：a // b， a c，对直线b和直线c有何位置关系？ ⊥ 　 2、已知如图，AB//CD，AD//BC， 求证：∠A=∠C，∠B=∠D。 解：∵ AB//CD，AD//BC（已知） ∴ ∠A+∠D=180° ∠B+∠C= 180° ∠A+∠B=180° ∠C+∠D=180°( 两直线平行，同旁内角互补) ∴∠A=∠C，∠B=∠D (同角的补角相等) 3、已知如图，AD⊥BC于D， EG⊥BC于G，∠E=∠3， 求证：∠1=∠2。 解：∵A