7.5平行线的性质（1 ) 课件-2021-2022学年冀教版七年级数学下册

7.5 平行线的性质（1） 冀教版（2011） 1 01 经历探究平行线性质定理的过程,提高合情推理和演绎推理能力。 02 掌握平行线的性质定理并会应用. 学习 目标 复习 导入 1.先回忆一下上节所学内容，观察图形,回答问题,说明根据。（注意书写格式。） （1）∵ ∠1 ∠2（已知）， ∴ AB∥CD （ ). （2）∵ ∠2 ∠3（已知）， ∴AB∥CD( ) （3）∵∠2+∠4= （已知）， AB∥CD( )。 = 同位角相 等，两直线平行 = 内错角相等，两直线平行 180度 同旁内角互补，两直线平行 学习 环节 1、如图两条直线a、b，若a//b，且他们被第三条直线c所截，它们的同位角有什么特征？ 一起探究 a b 1 2 两直线平行，同位角相等。 a b 刻度尺 5 量角器度量 如图，直线a∥b， （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 65° 65° c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 a∥b 6 1 裁剪拼接法 b 5 6 8 a c 2 3 4 7 1 ∠1=∠5 a∥b 7 如图7-5-1已知a//b，且他们被第三条直线c所截，由平行线性质定理，可得∠1=∠5. （1）由∠1=∠5.能推出∠1与∠7相等吗？ ∠2与∠8也相等吗？为什么？ （2）由∠1=∠5.能推出两对同旁内角互补吗？为什么？ 8 7 1 2 3 4 5 6 7-5-1 讨论交流 8 如图7-5-2， a∥b,直线a，b被直线c所截，∠1和∠7是内错角.对∠1=∠7说理过程如下: 理由： ∵ a∥b ( ) ∴ ∠1=∠5 ( ) ∵ ∠5=∠7 ( ) ∴∠1=∠7 ( ) 7-5-2 结论:两直线平行,内错角相等 已知 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换 讨论交流 8 7 1 2 3 4 5 6 a b c 9 如图7-5-3， a∥b,直线a，b被直线c所截，∠1和∠8是同旁内角.对∠1+∠8=180°说明理由: 理由： ∵ a∥b （ ） ∴ ∠1=∠5 ( ) ∵∠5+∠8=180 °（ ） ∴ ∠1+∠8=180°（ ） 7-5-3 结论:两直线平行,同旁内角互补. 已知 两直线平行，同位角相等 补角定义 等量代换 讨论交流 8 7 1 2 3 4 5 6 a b c 10 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 两直线平行，同位角相等。 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 你记 清楚了吗？ 本节结论： 上节结论 11 例1 已知:如图7-5-4,a∥b,c∥d, ∠1=73°.求∠2和∠3的度数. a b c d 1 2 3 7-5-4 解：∵a∥b （已知） ∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） ∵ ∠1=73°（已知） ∴ ∠2=73°（等量代换） ∵c∥d （已知） ∴ ∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠3=180°-∠2 （等式的性质） ∴ ∠3=180°-73°=107°（等量代换） 12 1.如果AD//BC，根据___________________________________ 可得∠B=∠1 2.如果AB//CD，根据___________________________________ 可得∠D＝∠1 3.如果AD//BC，根据_________________ 可得∠C＋_______＝180 A B C D 1 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 ∠D 你学会了吗？试一