7.4平行线的判定 课件-2021-2022学年冀教版七年级数学下册

7.4 平行线的判定 冀教版（2011） 1 01 02 学习 目标 探索并证明平行线的判定定理 03 会用平行线的判定定理判定两直线平行 进一步感受说理的表达方式， 体会“说理”的意义和作用。 同位角相等，两直线平行。 ？ 判定定理 判定 方法 平行线的判定 基本事实 三线八角 平行线 的定义 在同一平面内，不相交 的两条直线叫做 平行线。 知识 链接 复习导入，明确目标 ？ 我们已经知道：同位角相等，两直线平行.即在图中，如果∠1=∠2，那么AB∥CD. A B C D E F 2 1 新 知 探 究 符号语言： ∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 创 设 问 题 如图，直线AB，CD被直线EF所截， ∠1=70°，如果再增加条件 ,（只用图中已标注的角，填一个即可）就可以得到AB∥CD。 A B C D E F 2 1 3 4 思路导航： ①判定两直线平行的方法是 ， 因此可以添加的条件是 。 ② ∠2和∠3是对顶角，根据 ， 可以添加的条件是 。 ③ ∠3和∠4是 角，可以把∠3=70°转化为 。 同位角相等，两直线平行 ∠3=70° 对顶角相等 ∠2=70° 邻补 ∠1+∠4=180° 自 主 探 究 A B C D E F 2 1 3 4 命题1 直线AB，CD被直线EF所 截,∠1=∠2，对AB∥CD说明理由 理由：∵∠1=∠2（ ） ∠2=∠3（ ） ∴∠2=∠3（ ） ∴AB∥CD （ ） 已知 对顶角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 自 主 探 究 A B C D E F 2 1 3 4 命题2 直线AB，CD被直线EF所 截,∠1+∠4=180°，对AB∥CD说明理由 理由：∵∠1+∠4=180°（ ） ∠3+∠4=180°（ ） ∴∠1=180°-∠4 ∠3=180°-∠4（ ） ∴∠1=∠3 （ ） ∴AB∥CD （ ） 已知 邻补角定义 等式的性质 同位角相等，两直线平行 等量代换 同旁内角互补，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行。 A B C D E F 2 1 3 4 平行线的判定定理 符号语言：∵∠1=∠2 ∴AB∥CD 符号语言： ∵∠1＋∠4＝ 180° ∴AB∥CD 内错角相等，两直线平行。 如图,已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°. 对AB∥CD说明理由。 A B C D E F 1 2 3 4 例 理由：∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知） ∠2=∠4 （对顶角相等） ∴∠1+∠4=180° （等量代换） ∴AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行) Ｄ Ａ Ｅ Ｂ Ｃ 如图，可以得到ＤＥ∥ＢＣ的条件是（　　　） Ａ． ∠Ｃ＝∠ＢＡＣ 　　　　　 Ｂ． ∠ＡＢＣ＋∠ＢＡＥ＝１８０° Ｃ． ∠Ｃ＋∠ＢＡＤ＝１８０° 　　　　 Ｄ． ∠Ｃ＝∠ＢＡＤ Ｂ 巩固练习 ｃ ｂ ａ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 如图，直线ａ，ｂ被直线ｃ所截，现给出下列四个条件：①∠１＝∠２；②∠３＝∠６； ③∠４＋∠７＝１８０°④∠５＋∠８＝１８０°，其中能判定ａ∥ｂ的条件是（　　　） Ａ． ①③　　　Ｂ． ②④ Ｃ． ①③④　　Ｄ． ①②③④ Ｄ 巩固练习 Ａ Ｂ Ｅ Ｄ Ｃ ① ∵∠Ｂ＝　　　　　（已知）， ∴　　　∥　　　（　　　　　　　　　　　）； ② ∵∠Ｄ＝　　　　　（已知）， ∴　　　∥