7.2.2相交线 课件-2021-2022学年冀教版七年级数学下册

冀教版（2011） 7.2 相交线 （2） 1 01 理解垂线、垂线段的概念 02 能过一点画已知直线的垂线。 03 掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 04 通过探究掌握“垂线段最短”这一性质。 学习 目标 学习 环节 环节一 回顾导入 2.什么叫对顶角？对顶角的性质是什么？ 1.什么叫邻补角？邻补角的性质是什么？ 问题1 观察下列木棒的运动过程，试着归纳其中两个木条的夹角角的变化规律. 当木棒的位置变化时,两根木棍所成的角的角度也会发生变化. 环节二 新课传授 问题2 在木棒的运动过程中，如图，当∠BOD＝90°时，∠AOC、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？ A B C D O 提示 对顶角和邻补角的性质 垂直的相关定义 定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足. 垂直的表示 O A B C D 垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”. 直线AB和CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”. 交点O叫做垂足. 垂直的几何语言表达 O A B C D 如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O. 符号语言： ①判定：∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂线的概念） ②性质：∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂线的概念） (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°) 巩 固 练 习 练一练：如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为(　　) A．35° B．45° C．55° D．65° C 垂直的画法 问题2.1 过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? l A B 一条 问题2.2 过直线l外的一点B画l 的垂线,这样的垂线能 画几条? l B 一条 垂直的性质 基本事实：经过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线垂直. 练一练：下列说法中，不正确的是( ) A.在同一平面内，经过一点只能画一条直线和已知直线垂直 B.一条直线可以有无数条垂线 C.在同一平面内，过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条 D.过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直 D 巩固练习 垂线段定义 猜一猜：哪条线段是垂线段？ C D E l B A 定义：过直线外一点画已知直线的垂线，连接这点与垂足之间的线段，叫做这点到已知直线的垂线段. 想一想：比较AB,AC,AD,AE 的长短，这些线段中，哪一条最短？ C D E l B A 线段AD最短. 垂线段的性质 想一想：以点A为圆心，AD的长为半径画弧，圆弧分别与线段AB，AC，AE相交于点B1，C1，E1.线段AB1，AC1，AE1，AD相等吗？由此能进一步验证你的猜想吗？ C D E l B A B1 C1 E1 垂线段的性质 归纳：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 线段AD的长度叫做点A到直线l 的距离. 巩固练习 练一练：已知直线l 外一点P,则点P到直线l 的距离是指( ) A.点P 到直线L的垂线的长度 B.点P 到直线L的垂线 C.点P 到直线L的垂线段的长度 D.点P 到直线L的垂线段 C 归纳： (1)点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，而不是垂线，也不是垂线段； (2)距离表示线段的长度，是一个数量，与线段不能等同； (3)用垂线段的长度表示点到直线的距离，其实质是点与垂足两点间的距离，体现了数形结合思想． 环节三 随 堂 练 习 1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角 C 2.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC，BC，CD中最短的是( ) A.AC B.BC C.CD D.不能确定 D A B C C 3.如图，已知直线AB，CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 . C A B O E 1 2 OE⊥AB 4.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有(　　) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 D 5.如图，一辆汽车在一段