6.2.3二元一次方程组的解法（3） 课件-2021-2022学年冀教版七年级数学下册

6.2.3二元一次方程组的解法 --加减消元法 冀教版（2011） 01 目标一 会用加减消元法解二元一次方程组.（重点、难点） 02 目标二 进一步掌握“消元”思想在解二元一次方程组中的应用.（重点） 学习 目标 01 环节一 情境引入 教学 过程 买5瓶苹果汁和3瓶橙汁共需16元 买2瓶苹果汁的钱比买3瓶橙汁的钱少2块. 1瓶苹果汁和1瓶橙汁各多少钱？ 02 环节二 新课互动探究 教学 过程 问题1：根据对话，列出二元一次方程组. 解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元， 根据题意得， ① ② 02 环节二 新课互动探究 问题2：你能用学过的知识解这个二元一次方程吗？ 解：由②，得 3y=2x+2. ③ 将③代入①，得 5x+5x+2=16. 解这个一元一次方程，得 x=2. 将x=2代入③中，解得 y=2. 所以方程组的解为 有没有其他更简洁的解法呢？ ① ② 02 环节二 新课互动探究 教学 过程 ① ② 想一想：这个二元一次方程组中，未知数的系数有什么特点？ y的系数互为相反数. 互为相反数的两数和为0 如果把两个方程相加，就可以消去y了. 02 环节二 新课互动探究 教学 过程 ① ② 解方程组 解：由①+②，得 7x=14. 解得， x=2. 把x=2代入①中，得 10+3y=16. 解得， y=2. 所以方程组的解为 当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，可以将两个方程两边分别相加，消元更简单. 谈一谈 上述两个方程相加的依据是什么？ ① ② 教学 过程 尝试解方程组 教学 过程 方法归纳 当方程组中同一未知数的系数互为相反数或相等时，采用将两个方程两边分别相加或相减的方法，“消元”更简便. 03 环节三 典例精析 ① ② 例1 解方程组 两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，怎么办？ 解：由②×2，得 4x+6y=8. ③ -, 得 x=-1. 把x=-1代入②中，得 -2+3y=4. 解得 y=2. 所以方程组的解为 04 知识点小结 将二元一次方程组中两个方程相加(或相减，或进行适当变形后再相加减)，消去一个未知数，得到一元一次方程.通过解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 7x=14 x=2 加减消元 5×2+3y=16 y=2 求解 代入 求解 得解 得解 二元一次方程组 一元一次方程 一元一次方程的解 用加减法解二元一次方程组的步骤是怎样的呢？ 用加减法解二元一次方程组的一般步骤 转化 05 环节五 练习检测 A.①－②消去y B.①－②消去x C. ②－①消去常数项 D. 以上都不对 2. 用加减法解方程组 6x+7y=－19, ① 6x-5y=17 ② 应用（ ） B C.11y=0 D.7y=0 ① ② 1.解方程组 将①×2－②×3，得 （ ） A.3y=0 B.4y+1=0 C 解： ②×4得， 所以原方程组的解为 ③ ①＋③得，7x = 35， 解得，x = 5. 把x = 5代入②得，y = 1. 4x－4y=16 ① 3.（青岛·中考）解方程组： ② 4. 已知方程2x+3y=20，x+y=8,mx+ny=-4有一组公共解，求(m+n)2017的值. 解：由题意，可列方程组 ① ② ①－③得，y = 4. ②×2得， 2x+2y=16. ③ 把y = 4代入②得，x = 4. 4m+4n=-4，即 m+n=-1. 所以(m+n)2017=(-1)2017=-1. 把x = 4，y = 4代入mx+ny=-4得， 1、通过学习，我学会了用加减消元法解二元一次方程组； 课堂 小结 谈收获 2、我学会了选择用适当的消元法解二元一次方程组；（代入、加减）--消元思想。 课本13页 A组 1.(1)(3)，2； B组 2. 布置 作业 感谢聆听 $