8.2幂的乘方与积的乘方 课件-2021-2022学年冀教版七年级数学下册

冀教版（2011） 8.2 幂的乘方与积的乘方 1 01 经历探索积的乘方运算性质的过程，掌握积的乘方运算性质并能用数学语言概括运算性质。 02 理解乘方的运算性质，能灵活运用性质进行相关计算。 学习 目标 环节一 复习导入 学习 环节 2、按照上面的方法，完成下面的填空： (ab)2=______________________； (ab)3=______________________. 1、观察下面的运算过程，指出每步运算的依据. (3×7)2 =(3×7)·(3×7) =(3×3)·(7×7） =32×72 （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） 积的乘方有什么规律呢？ (ab)n = (ab) · (ab) · … · (ab) (乘方的意义) n个ab = (a · a · … ·a )(b · b · … ·b) (乘法交换律结合律) n个a n个b = anbn (n为正整数). (乘方的意义) 猜想： (ab)n （ n 是正整数）如何计算呢？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 (ab)n = anbn （n为正整数） (abc)n = anbncn （n为正整数） 积的乘方，等于各因式乘方的积。 归纳性质： 这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 环节三 应用新知 例1 把下列各式表示成幂的形式： (1) (2x)2 (2) (3ab)3 (3) (－2b2)3 (4) (－xy3) 2 (5) (2a2)3+ (－3a2)3+ (a2)2·a3 （5）原式=8a6 +9a6+a4 ·a2 = 8a6 +9a6+a6 = 18a6 注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 下列各式的计算是否正确？如果不正确.请改正过来. (1) (2a)2=2a2； (2) (ab2)3 =a3b2； (3) (－3a2)3 = －9a4； (4) (2ab2)2＝4a2b2. 环节三 应用新知 (1)不正确，应为(2a)2＝22a2＝4a2. (2)不正确，应为(ab2)3＝a3b6. (3)不正确，应为(－3a2)3＝(－3)3·a6＝－27a6. (4)不正确，应为(2ab2)2＝22a2b4＝4a2b4. 解： 例2 球体表面积的计算公式是S=4πr²地球可以近似地看做是球体，它的半径为6.37×106m，地球的表面积大约是多少平方米？（ π取3.14） S=4πr2 =4×3.14×(6.37×106)2 =4×3.14×6.372×1012 ≈5.10×1014 (m2). 答：地球的表面积大约是5.10×1014 m2. 解： (1) (ab)6 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5 ; (4) (5ab2)3. 解: (1) (ab)6=a3•b3= a3b3； (2) (2m)3=23•m3=8m3； (3) (-xy)5=(-x)5•y5=-x5y5； (4) (5ab2)3=53•a3• (b2)3=125a3b6. 环节四 拓展应用 巩固提升 1、计算： (1) (2×102)2 (2) (-3×103)3 2、计算: 解：(1)原式=22 ×(102)2 =4 ×104 (2)原式=(-3) 3×(103)3 =-27 ×109 =-2.7 ×1010 环节四 拓展应用 巩固提升 3、如果(anbm)3＝a9b15，那么(　　) A．m＝3，n＝6 B．m＝5，n＝3 C．m＝12，n＝3 D．m＝9，n＝3 B 计算：22021× 2021 原来积的乘方法则可以逆用 即 anbn =(ab)n 解:原式=(2 × )2021 =12021 =1 对照练习：（1） （2） 本节课里你学到了什么？ 课堂 小结 8.2幂的乘方与积的乘方（2） 探索积的乘方的性质 从特殊到一般 (ab)n = a