8.1 同底数幂的乘法 课件-2021-2022学年冀教版七年级数学下册

冀教版（2011） 8.1 同底数幂的乘法 1 01 掌握同底数幂的乘法法则 02 能进行同底数幂乘法运算 03 发展计算归纳概况能力和整体应用，转化思想 学习 目标 01 环节一 复习导入 教学 过程 1. ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? (1) 2×2 ×2=2( ) (2) a·a·a·a·a = a( ) (3) a·a·…·a = a( ) n个 2. 在an 中a、n、an分别叫做什么?表示的意义是什么？ an 底数 幂 指数 计算机存储容量的基本单位是 字节，用B表示.计算机中一般 用KB（千字节）或MB（兆字 节）或GB（吉字节）作为存 储容量的计量单位，它们之间 的关系为：1KB=210B， 1MB=210KB，1GB=210MB.那 么1MB等于多少字节呢？ 1 知识点 同底数幂的乘法法则 回顾乘方的意义：23=2×2×2, 24=2×2×2×2. 1. 用幂表示下列各式的结果： (1) 24×23=________； (2) 210×210=________； (3) a2·a3= ________； 02 环节二 感悟新知 2. 通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？ 3. 若m，n是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式表示am·an . 一般地，对于正整数m，n，有 am·an =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)= a·a· … ·a =a m+n . m个a n个a (m+n)个a am·an= am+n(m，n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 归 纳 （来自教材） 注意 (1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用， 并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘． (2)不同底数要先化成同底数． (3)单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数 幂的运算时，不能忽略了幂指数1. 例1 把下列各式表示成幂的形式： (1) 26×23； (2) a2·a4； (3) xm·xm+1； (4) a·a2·a3. （来自教材） (1) 26×23=26+3=29 . (2) a2·a4= a2+4 =a6 . (3) xm·xm+1 = xm+(m+1)=x2m+1. (4) a·a2·a3 = a1+2+3 =a6. 解： 总 结 同底数幂相乘，首先确定符号，负因数出现奇 数个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同 底数幂的乘法法则进行计算． （来自教材） 1 下列各式的计算是否正确？如果不正确. 请改正过来. (1) a2·a3 =a5. (2) b·b=2b. (3) a·a3 =a3. (4) a3·a4 =a12. (1)正确． (2)不正确，应为b·b＝b2. (3)不正确，应为a·a3＝a4. (4)不正确，应为a3·a4＝a7. 解： （来自教材） (1)105×104＝105＋4＝109. (2)(－2)2·(－2)5＝(－2)2＋5＝(－2)7＝－27.　 (3)b2·b4·b5＝b2＋4＋5＝b11. 解： 2 计算： (1) 105×104； (2) (－2)2·(－2)5 ； (3) b2·b4·b5. （来自教材） 3 计算： (1) x4·x8； (2) －d·d3； (3) am·an＋1； (4) a·a3·a5.　 (1) x4·x8＝x4＋8＝x12. (2) －d·d3＝－d1＋3＝－d4. (3) am·an＋1＝am＋n＋1. (4) a·a3·a5＝a1＋3＋5＝a9.　 解： （来自教材） 4 计算： (1) a2·an·an＋1 ； (2) xm·xm＋1·xm＋2 . 　 (1) a2·an·an＋1＝a2＋n＋n＋1＝a2n＋3. (2) xm·xm＋1·xm＋2＝xm＋m＋1＋m＋2＝x3m＋3. 解： 2 知识点 同底数幂的乘法法则应用 例2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104 s，光的速度约为3×105 km/s.求太阳系的直径. （来自教材） 2×3×105×2×104 = 12×109(km). 答：太阳系的直径约为12×109 km. 解： （来自教材） 用幂的形式表示下列问题的结果： (1)2个棱长为2 cm的正方体的体积的和是_____cm3. (2)9个棱长为3