7.5平行线的性质（2） 教案-2021-2022学年冀教版七年级数学下册

沙河市初中数学名师工作室 7.5 平行线的性质--第二课时 【教材分析】 本节课是冀教版（2011）七年级下册内容，课标要求会熟练运用平行线的性质和平行线的判定，培养学生的口语表达能力和逻辑推理能力。从实际生活情境、学生已有数学知识和活动经验出发，在观察、操作、思考和交流等活动中进行。为进一步发展学生的数学思维和空间观念打好基础。 【学情分析】 这个年龄段的学生好奇心重、表现欲强，因此教学中要创设学生感兴趣的问题情境，为学生提供自主探索、自我展示的机会，是发展空间概念的一个重要手段，要引导学生通过操作实践积累教学活动的体验，发展想象力和空间的推理能力。 【知识与技能】 1.能够区分平行线的性质定理和平行线的判定定理； 2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行。” 3.能够熟练运用平行线的性质定理和判定定理对几何图形进行逻辑推理。 【过程与方法】 通过平行线的识别与性质的综合运用，进一步理解逻辑推理的数学方法。 【情感态度价值观】 通过数学活动，感受实际生活对数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系。 【教学重难点】 重点：平行线的性质的运用 难点：平行线的性质及判定的综合运用 【教 具】多媒体，一副三角板 导入新课：（板书课题：平行线的性质）、展示学习目标 教学设计思路： 根据本节内容特点可设计“知识回顾——实践 — 拓展练习”的教学流程，让学生亲身体验平行线性质和判定的全过程，发挥主体意识，培养学生的数学素质和实践的能力。在学生探索图形解题的过程中，教师要有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，引导学生在活动中自觉地进行思考，自觉地用自己的语言说明操作的过程，并尝试解释其中的理由。21cnjy.com 教学过程设计 一、 复习旧知 引入新课 实践活动： 1.同学们，我们已经学习了平行线的性质。 请问：你们谁能说一下呢？． 2.继续提问：平行线的判定呢？ 从学生回答问题的过程中可以引出：今天要学习的内容．（板书课题） 二、知识抢答，展示才艺 （一）：如图已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面的推理填上适当的根据： (1)∵ a∥b,∴∠3=∠1( ) (2)∵ ∠3=∠1,∴ a∥b ( ) (3) ∵ a∥b,∴∠2=∠1( ) (4) ∵ a∥b, ∴∠1 + ∠ 4= 180° ( ) (5) ∵ ∠1=∠2,∴ a∥b ( ) (6)∠1 + ∠ 4= 180 ° ∴ a∥b ( ) 设计思路：通过学生复习平行线性质和平行线判定，让学生再一次掌握性质和判定可以互相推理的事实，为提高学生的推理力能和演绎推理能力打下了基础。 2. 练一练，检验自我： 例2 已知：如图 ∠1=∠2 对∠3=∠4说明理由 理由： ∵ = （ ） ∴ ∥ （ ） ∴ = ( ) 设计思路：让学生分析，然后进行解释，然后交流并与教材的“分析”对照，，让学生进一步体会演绎推理的步骤和书写格式。 活动（二）：一起探究 1.先画直线a，再画直线b，c分别与a平行。 2.观察画出的图形，直线b，c有怎样的位置关系？提出你的猜想的正确与否说明理由。 理由：∵ a∥b ( ) ∴∠1=∠2 ( ) ∵ a∥c( ) ∴ ∠1=∠3( ) ∴ b ∥ c（ ） 设计思路：让学生画出同一条直线的两条平行线，并去观察和猜想这两条直线的位置关系，然后探究发现，证明自己的猜想即可。 定理：平行于同一条直线的两条直线平行 环节五 大显身手之链接中考 1. 已知：a // b， a c，对直线b和直线c有何位置关系？ 设计思路，让学生抢答，教师点拨引导，进一步培养学生的演绎和逻辑推理能力。 2、 已知如图，AB//CD，AD//BC， 求证：∠A=∠C，∠B=∠D。 解：∵ AB//CD，AD//BC（已知） ∴ ∠A+∠D=1180° ∠B+∠C= 180° ∠A+∠B=180° ∠C+∠D=180°( 两直线平行，同旁内角互补)