7.5平行线的性质（1） 教案-2021-2022学年冀教版七年级数学下册

沙河市初中数学名师工作室 7.5　平行线的性质（第1课时） 【教材分析】 平行线性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何一个重要内容和学习简单逻辑推理的素材，是后期知识学习的基础，为三角形全等、三角形相似、平移等知识的学习奠定了理论基础。 【学情分析】 大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以应该重视学生学习兴趣和态度的培养。学生已经学习了解了平行线的概念，知道了平行公理及其推论，平行线的判定，了解到研究平行线与两条直线被第三条直线所截所形成的角。从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识,学生学起来会比较轻松.但独立思考和探究能力还有待培养和提高. 【知识与技能】 经历探究平行线性质定理的过程, 提高学生合情推理和演绎推理能力； 掌握平行线的性质定理并会应用. 【过程与方法】 通过测量、猜想、说理来探索平行线的性质,并能用平行线的一些性质解决问题. 【情感态度价值观】 通过对平行线的性质与判定两条直线平行的条件与结论的对比,渗透事物间的相互联系、相互区别的辩证唯物主义观. 【教学重难点】 【重点】 平行线的性质. 【难点】 平行线性质的推导过程中由合情推理到演绎推理的推理能力培养。 【教学过程】 一、复习导入创设情境 提出问题： 先回忆一下上节所学内容，观察图形,回答问题,说明根据。（注意书写格式。） （1）∵ ∠1 ∠2（已知）， AB∥CD( ). （2）∵ ∠2 ∠3（已知）， ∴AB∥CD( ) （3）∵∠2+∠4= （已知），AB∥CD( )。 二、探索新知、讲授新课 小组讨论、提出平行线性质猜想、证明猜想的方法； 1.问题1：我们知道：同位角相等，两直线平行，反过来，若两直线平行，同位角会有什么关系？ ①如直线a║b，则∠1与∠5的大小有什么关系？ ②怎样来验证你的想法？ ③还有别的方法吗？（可以剪下∠1与∠5然后比较） ④图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？ 绝大多数学生是通过测量、观察和分析，得出“不论平行线间距离远近，平行线在平面上的位置如何，不论怎样画第三条直线，只要两直线平行，同位角就相等”的结论。 根据实验结果，验证学生猜想平行线的判定公理的逆命题成立。 知识点1：平行线的性质1 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 简称：两直线平行，同位角相等。 学生用同样的方法可以验证出内错角、同旁内角的大小关系，组内同学相互帮助、交流、提示。 2.问题2： ①在问题1中的图形中，你还能探索出平行线的哪些性质？ 请同学们先猜想再实验检验，从刚才的实验中吸取经验，分组讨论实验方案加以实施。 ②你能用所学过的几何知识证明你的猜想是正确的吗？ 知识点2：平行线的性质2 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。 简称：两直线平行，内错角相等。 知识点3：平行线的性质3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简称：两直线平行，同旁内角互补。 3.根据图形，用数学语言叙述平行线的三条性质。 4.比较引入中的第一题的书写方式，强调它们的异同点。 三、例题讲解 四、课堂练习 课本P51练习1、2。 五、课堂小结 本节课我们学习了平行线的三个性质： （1）两直线平行。同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。 同学们要分清平行线的条件与性质的联系与区别，正确运用这些推理去解决有关问题。 六、课后作业 课本P51习题A组1、2；B组1、2。 七、板书设计 平行线的性质 平行线的性质： （1）两直线平行。同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。 课后反思 学习了平行线判定定理之后,接着学习平行线的性质定理.学生容易出现混淆判定定理和性质定理的情况.帮助学生区分平行线判定定理和平行线性质定理,有利于学生今后学习有关证明的问题.在本节课的教学过程中,暗含了定理的条件和结论,无论是例题还是习题,都对定理的条件进行说明和强调,这既能帮助学生建立知识之间的联系,也帮助学生准确利用平行线的判定定理和性质定理. 平行线的判定定理和性质定理是互逆的.教学的过程中,首先要利用一定的时间复习平行线的判定定理,帮助学生从条件和结论两个方面去认识平行线的判定定理.然后再从条件和结论的角度去研究平行线的性质定理,这样通过对命题的理解,就建立起了平行线判定定理和性质定理之间的联系。 PAGE \* MERGEF