7.2.1 相交线 教案-2021-2022学年冀教版七年级数学下册

沙河市初中数学名师工作室 7.2 相交线 （1） 教材分析 教材的地位和作用 本节课是七年级数学（冀教版）第7 章第 2 节第一课时的教学内容.本节课安排在学生学习了线段和角之后,进一步研究同一平面内两条直线的位置关系以及两条直线被第三条直线所截而构成的“三线八角”图中顶点不同的两个角之间的位置关系，这样安排符合学生的认知规律，由浅入深由易到难，为下一步学习平行线的性质及其判定作好准备，有着承上启下的作用。 教学重点和难点分析 本节课的教学对象是初一学生,他们对图形只是初步认识,抽象思维能力还较差,所以识别对顶角、同位角、内错角、同旁内角及归纳它们的特征是本节课的重点。在复杂的图形中，能确定哪两条直线被哪条直线所截，找出同位角、内错角、同旁内角是本节课的难点。 教学目标 1、知识目标（知识与技能） (1）经历同一平面内两条直线只有相交与不相交两种情况的认知过程。 (2）理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念及特征；并能在具体情境中 进行辨认和区分。 2、能力目标（过程与方法） （1）通过观察“三线八角”图的特征，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力; （2）通过认识图形的组合（由简到繁)，培养学生识别图形基本结构的能力； （3）通过变式训练进一步培养学生探索问题的能力。 3、情感目标（情感态度和价值观） 学生在探究和讨论活动中，认识交流与合作的重要性，学会自主学习和合作学 习，形成良好的思维品质。 教学重点 1．对顶角相等； 2．识别同位角、内错角、同旁内角． 教学难点 同位角、内错角、同旁内角的特点． 教学用具 三角板、直尺、课件 教学环节 环节一 情境导入 展示课件中的立交桥和斜拉桥图片，从中找出相交的和不相交的直线，了解即可，以此来导入新课，不做深入探究。 环节二 新课传授 动手实践 在平面上任意画出两条直线，这两条直线的位置关系有几种可能？ 相交 不相交(平行) 思考探究一 邻补角和对顶角 1.如图：两条直线l1和l2相交于点O，形成几个小于平角的角？ 2.∠1和∠2有什么位置特征？ ∠1和∠2：具有公共顶点，一边互为反向延长线，另一边重合，我们把具有这种特殊位置关系的两个角叫做邻补角。 3.∠1和∠3有什么位置特征？ ∠1和∠3：具有公共顶点，并且两边互为反向延长线，我们把具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角。 4.你还能指出类似位置关系的两个角吗？ 思考探究二 对顶角相等 1.如图：两条直线l1和l2相交与点O，当一条直线绕点O转动时，你能猜想∠1和∠3的大小关系吗？ 2.你能用测量或叠合的方法验证你的猜想吗？ 3.请结合“同角的补角相等”这一事实出发，用说理的方法来验证你的猜想吗？ 理由：因为 ∠1与∠2互补，∠2与∠3互补（已知） 所以 ∠1=∠3 （同角的补角相等） 定理 对顶角相等 巩固练习 下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？ 思考探究三 三线八角 1.观察∠1和∠5两角: 类似于字母“F” 分别在截线的同侧, 在被截直线的同一方向. 我们类似这种特殊位置关系的两个角叫做同位角 2.观察∠3和∠5两角: 类似于字母“Z” 分别在截线的内部, 在被截直线的两侧（交错）. 我们类似这种特殊位置关系的两个角叫做内错角 3.观察∠3和∠6两角: 类似于字母“U” 分别在截线的同旁, 在被截直线的内部 . 我们类似这种特殊位置关系的两个角叫做同旁内角 环节三 当堂训练 拓展提高 1.P36页 做一做 2.P36页 练习 1、2 3.拓展提高练习 环节四 课堂小结 环节五 课后作业 习题：A组 1，2 （必做题） B组 1，2，3 （选做题） 环节六 板书设计 7.2相交线（1） 一、平面上两条直线的位置关系 三、三线八角 2. 相交 不相交 同位角 二、两条直线相交线 内错角 五、 小结 同旁内角 对顶角 对顶角相等 四、拓展练习