第20讲 同底数幂相乘-【精准提分】2021-2022学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版，广东专用）

第20讲 同底数幂的乘法 知识导航 知识精讲 1、 幂的相关概念 2、 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：（m、n均为正整数） 对点训练 题型一：同底数幂相乘 【例1】（2020·广东·广州市第五中学八年级期中）计算a6•a2的结果是（　　） A．a12 B．a8 C．a4 D．a3 【变1-1】（2018·广东乐昌·八年级期末）计算a2•a的结果是（　　） A．a2 B．2a3 C．a3 D．2a2 【变1-2】（2018·广东·廉江市实验学校八年级期末）若am•a3＝a9，则m＝_____． 【变1-3】（2019·广东潮南·八年级期末）下列计算结果等于x3的是（　　） A．x6÷x2 B．x4﹣x C．x+x2 D．x2•x 题型二：同底数幂乘法的运用 【例2】（2019·广东广州·八年级期中）若，则___________________. 【变2-1】（2020·广东·珠海市斗门区实验中学八年级期中）若2a•2b＝8，则a+b＝_______． 【变2-2】（2020·广东·广州大学附属中学八年级期中）已知，则=_______． 题型三：用科学记数法表示数的乘法 【例3】（2019·广东广州·八年级期中）光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，则地球与太阳的距离约是________千米． 【变3-1】（2019·广东金平·八年级期末）光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km. 【变3-2】 提分特训 【题1】（2018·广东·江门市第二中学八年级月考）计算：=______． 【题2】（2020·广东·珠海市斗门区实验中学八年级期中）下列算式中，结果等于a6的是（ ） A．a•a6 B．a2•a3 C．a2+a2+a2 D．a2•a2•a2 【题3】（2021·四川东坡·八年级期末）已知，则的值为（ ） A．6 B．5 C．36 D．3 【题4】（2019·广东花都·八年级期末）已知,则的值为________． 【题5】（2021·广东·饶平县第五中学八年级期末）x3m+2不等于（ ） A．x3m·x2 B．xm·x2m+2 C．x3m+2 D．xm+2·x2m 提分作业 【练1】）计算的结果是( ). A． B． C． D． 【练2】（2020·广东·肇庆市地质中学八年级月考）计算：________． 【练3】（2019·广东潮安·八年级期末）计算：-y2·(-y)3·(-y)4=________________． 【练4】（2021·重庆北碚·八年级期末）已知，，则的值为 A． B．50 C．500 D． 【练5】计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【练6】化简 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 小杨老师15521324728 $第20讲 同底数幂的乘法 知识导航 知识精讲 1、 幂的相关概念 2、 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：（m、n均为正整数） 对点训练 题型一：同底数幂相乘 【例1】（2020·广东·广州市第五中学八年级期中）计算a6•a2的结果是（　　） A．a12 B．a8 C．a4 D．a3 【答案】B 【分析】 根据同底数幂的乘法的运算法则：am•an="a"m+n（m，n是正整数）求解即可求得答案. 【详解】 a6•a2=a8． 故选B． 【变1-1】（2018·广东乐昌·八年级期末）计算a2•a的结果是（　　） A．a2 B．2a3 C．a3 D．2a2 【答案】C 【详解】 a2•a=a2+1=a3， 故选C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握和运用同底数幂的乘法法则. 【变1-2】（2018·广东·廉江市实验学校八年级期末）若am•a3＝a9，则m＝_____． 【答案】6 【分析】 先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得出m+3=9，从而求出m的值． 【详解】 ∵am•a3＝a9， ∴m+3=9， ∴m=6， 故答案为6． 【点睛】 主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【变1-3】（2019·广东潮南·八年级期末）下列计算结果等于x3的是（　　） A．x6÷x2 B．x4﹣x C．x+x2 D．x2•x 【答案】D 【分析】根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得． 【详解】 A、x6÷x2=x4，不符合题意； B、x4﹣x不能再计算，不符合题意； C、x+x2不能再计算