专题26.7实践与探索-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题26.7实践与探索 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•新华区校级一模）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：与小球运动时间（单位：之间的函数关系如图所示．下列结论： ①小球在空中经过的路程是； ②小球运动的时间为； ③小球抛出3秒时，速度为0； ④当时，小球的高度． 其中正确的是　　 A．①④ B．①② C．②③④ D．②④ 【分析】①②③可直接由函数图象中的信息分析得出答案；④可由待定系数法求得函数解析式，再将代入计算，即可作出判断． 【解析】①由图象可知，小球在空中达到的最大高度为，则小球在空中经过的路程一定大于，故①错误； ②由图象可知，小球时落地，故小球运动的时间为，故②正确； ③小球抛出3秒时达到最高点，即速度为0，故③正确； ④设函数解析式为，将代入得： ， 解得， 函数解析式为， 当时，， ④正确． 综上，正确的有②③④． 故选：． 2．（2019秋•江岸区校级月考）如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度与水平距离之间的关系是，则此运动员把铅球推出多远　　 A． B． C． D． 【分析】令，解得符合题意的值，则该值为此运动员把铅球推出的距离，据此可解． 【解析】令 则： （舍， 由题意可知当时，符合题意 故选：． 3．（2021•温州模拟）烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为　　 A． B． C． D． 【分析】函数最高处引爆，则该点为抛物线的顶点，那么所需时间为，即可求解． 【解析】礼炮在点火升空到最高点引爆， ， 故选：． 4．（2021秋•南部县校级月考）图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽为．如果水面宽度为，则水面下降　　 A． B． C． D． 【分析】首先假设出抛物线的一般形式为，再得出抛物线上一点为，求出函数解析式，再把代入解析式求的值即可． 【解析】由题意可得，设抛物线解析式为：，且抛物线过点， 故， 解得：， 抛物线解析式为：， 当水面宽度为时，即时， ， 水面下降， 故选：． 5．（2021春•沭阳县月考）已知某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为　　 A． B． C． D． 【分析】将关系式是转化为顶点式就可以直接求出结论． 【解析】， ， 顶点坐标为， 到达最高处的时间为． 故选：． 6．（2021•陕西）某景点的“喷水巨龙”口中处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度与水平距离之间的关系如图所示，为该水流的最高点，，垂足为．已知，，则该水流距水平面的最大高度的长度为　　 A． B． C． D． 【分析】设抛物线解析式为，将点、代入求出、的值即可． 【解析】根据题意，设抛物线解析式为， 将点、代入，得： ， 解得， 抛物线解析式为， 所以当时，，即， 故选：． 7．（2021•新蔡县一模）小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度（米与水平距离（米之间的关系大致满足二次函数，则小强此次成绩为　　 A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 【分析】根据实心球落地时，高度，把实际问题可理解为当时，求的值即可． 【解析】在中，当时，， 解得（舍去），， 即小强此次成绩为10米， 故选：． 8．（2020秋•垦利区期末）一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为　　元． A．60 B．65 C．70 D．75 【分析】根据题意，可以先设出每顶头盔降价元，利润为元，然后根据题意可以得到与的函数关系式，再将函数解析式化为顶点式，即可得到降价多少元时，取得最大值，从而可以得到该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价． 【解析】每顶头盔降价元，利润为元， 由题意可得，， 当时，取得最大值，此时， 即该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为70元， 故选：． 9．（2021•柳南区三模）我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．