广东省揭阳市揭西县第一中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（A+B卷）

2021-2022学年度第一学期期中教学质量监测 九年级数学科试卷（B卷） （考试时间：90分钟；满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一元二次方程x2＝2x的根为（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝﹣2 D．x＝0或x＝2 2．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，要使四边形ABCD为矩形，需添加的条件是（　　） A．∠A＝∠C B．AB＝BC C．AC⊥BD D．AC＝BD 3．如图，菱形的对角线，，则该菱形的面积为（ ）． A．60 B．80 C．100 D．120 　　　　　　　　　 第3题　　　　　　　　　　　　　　　　　第5题 4．用配方法将 变形，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点且CD＝4，则OE等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．同时掷两枚质地均匀的硬币一次，两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ） A． B． C． D． 7．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，DF＝6，，则EF的长为（　　） A．4 B．4.5 C．5　　　　　　D．5.5 　　　　　　　　　　 　　　　第7题　　　　　　　　　　　　　第10题 8．一个不透明的袋中装有黄､白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中黄球可能有（ ） A．14个 B．16个 C．18个 D．20个 9．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D． 10．如图，E为矩形中边的延长线上一点，若，则的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．已知、是方程的两个实数根，则________． 12．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___（精确到0.1）． 13．在比例尺为1：50000的地图上，量得，两地的距离是2厘米，那么， 两地的实际距离是__________米． 14．若，则______． 15．如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是__________． 　　　　　　　　　 　　第15题　　　　　　　　　　　第16题　　　　　　　　　　　第17题 16．如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面内修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到300m2．设道路的宽为xm，根据题意列方程____． 17．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E为射线BA上一个动点，连接CE，以CE为对称轴折叠△BCE，得到△FCE，点B的对应点为点F，当点F落在直线AD上时，BE的长为____________． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 18．解一元二次方程：2x2﹣2x﹣1＝0． 19．为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船精神”大合唱活动．规律是：将编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相同）背面朝上洗匀后放在桌面上，参加活动的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱． （1）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到C卡片的概率为 　　； （2）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率． 20．新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某市某品牌新能源汽车经销商1至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆． （1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率； （2）若该品牌新能源汽车的进价为6.3万元/辆，售价为6.8万元/辆，则该经销商1至3月份共盈利多少万元？ 四．解答题（二）（每小题8分，共24分） 21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，且O是BD的中点 （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；　　　　　　　 （2）若，，求四边形ABCD的周长．　　 　　 22．如图，在中，平分，，，，求的长．