四川省双流中学2020-2021学年高一上学期期中（半期）考试数学试题

四川省双流中学2020-2021学年度上期半期考试高2021级数学试题 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.已知集合，则下列式子正确的是 A. B. C. D. 3.下列各式正确的是 A. B. C. D. 4.下列各组函数表示函数相同的是 A. B. C. D. 5.函数的定义域是 A. B. C. D. 6.已知，则 A. B. C. D. 7.下列函数，在区间上是减函数的是 A. B. C. D. 8.若函数在区间内存在最小值，则的取值范围是 A. B. C. D. 9.函数的图像大致为 10.设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为 A.或 B.或 C.或 D.或 11.若集合，，其中，，.是从定义域到值域的一个函数，则的值为 A. B.或 C. D. 12.，若，且，则的取值范围 A. B. C. D. 二.填空题（共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知集合，若，则___________. 14.某航空公司规定，乘客所携带行李的重量（）与其运费（元）之间的关系由如图的一次函数图像确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为_______（） 15.若函数为定义在上的偶函数，则=____________. 16.已知函数的值域是，则实数的取值范围是____________. 三．解答题（17题10分，18-22题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分分）计算： （1） （2） 18.（本小题满分分）已知集合，，全集. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 19.（本小题满分分）在①.②，且，③恒成立，且这三个条件选择一个.补充在下面的问题中，并作答. 问题：已知二次函数的图象经过点，_____________. （1） 求的解析式； （2） 若，求在的值域. 20.（本小题满分分）设函数 （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）若，试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义给出证明. 21.（本小题满分分）某景点有50辆自行车供时客租凭使用管理自行车的费用是每日115元，根招经验，若每辆自行车的日租金不想过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不山去的自行车就增加3辆，规定:每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，井要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费用，用表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理总费用后的所得) （1）求函数的解析式及定义域； （2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元? 22.（本小题满分分）已知函数（且）是定义在上的奇函数. （1）求的值. （2）求函数的值域. （3）当时，恒成立，求实数的取值范围. $