11.2.2 三角形的外角（课件）-八年级数学初二上册【黄冈100分闯关】人教版

数学 八年级上册 人教版 百分闯关 第十一章　三角形 11．2　与三角形有关的角 11．2.2　三角形的外角 1．如图，下列关于△ABC的外角的说法正确的是(　　) A.∠HBA是△ABC的外角 B．∠HBG是△ABC的外角 C．∠DCE是△ABC的外角 D．∠GBA是△ABC的外角 2．关于三角形的外角，下列说法中错误的是(　　) A．一个三角形只有三个外角 B．三角形的每个内角处都有两个外角 C．三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角 D．一个三角形共有六个外角 D A 3．(2020·湘潭)如图，∠ACD是△ABC的外角， 若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A＝(　　) A．40° B．50° C．55° D．60° 4．(2020·锦州)如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°， CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是(　　) A．80° B．90° C．100° D．110° D C 5．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°， 则∠C的外角的度数是____． 6．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°， 则∠3＝____． 140° 80° 7．如图，将一副三角板按图所示的方法叠在一起，则图中∠α等于____度． 15 8．如图，∠A＝25°，∠CED＝95°，∠D＝40°，求∠B的度数． 解：∠B＝20° 9．(教材P17习题T8变式)如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点， DF⊥AB于点F，且交AC于点E，∠A＝30°，∠D＝55°. (1)求∠ACD的度数； (2)求∠FEC的度数． 解：(1)∵DF⊥AB，∴∠BFD＝90°.∴∠B＝90°－∠D＝35°. ∵∠ACD＝∠B＋∠A，∠A＝30°，∴∠ACD＝35°＋30°＝65°　 (2)∵∠FEC＝∠ECD＋∠D，∠ECD＝65°，∠D＝55°， ∴∠FEC＝65°＋55°＝120° 10．如图，在△ABC中，在BC延长线上取点D，E，连接AD，AE， 则下列式子中正确的是(　　) A．∠ACB＞∠ACD B．∠ACB＞∠1＋∠2＋∠3 C．∠ACB＞∠2＋∠3 D．以上都正确 11．如图是四条互相不平行的直线l1，l2 ，l3，l4所截出的七个角， 关于这七个角的度数关系，下列结论中正确的是(　　) A．∠2＝∠4＋∠7 B．∠3＝∠1＋∠7 C．∠1＋∠4＋∠6＝180° D．∠2＋∠3＋∠5＝180° C B 12．如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A＝50°，则∠BPC的度数是(　　) A.100° B．120° C．130° D．150° 13．一个三角形不在同一顶点的外角中，最多有几个锐角(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．无法确定 C A 14．(2020·泰州)如图，将分别含有30°，45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为____． 15．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，则∠BDC＝____，∠BFC＝____． 140° 97° 117° 16．如图，已知BD是∠ABC的平分线，且∠C＝∠DBC，∠BDA＝80°， 求△ABC各内角的度数． 解：∠A＝60°，∠ABC＝80°，∠C＝40° 17．一个零件的形状如图，按规定∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝20°， 检验工人量得∠BDC＝130°，就断定这个零件不合格， 运用所学知识说明零件不合格的理由． 解：如图，连接AD并延长到点E，则∠CDE＝∠C＋∠1，∠EDB＝∠B＋∠2， 所以∠CDE＋∠EDB＝∠C＋∠1＋∠B＋∠2，即∠BDC＝∠C＋∠B＋∠BAC. 若零件合格，则有∠BDC＝20°＋21°＋90°＝131°， 而量得∠BDC＝130°，故零件不合格 18．如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB＝∠ABC. (1)在图①中，作∠BAC的平分线AD，分别交CB，BE于D，F两点， 求证：∠EFD＝∠ADC； (2)在图②中，作△ABC的外角∠BAG的平分线AD， 分别交CB，BE的延长线于D，F两点，试探究(1)中结论是否仍成立？为什么？ 解：(1)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC.∵∠EFD＝∠DAC＋∠AEB， ∠ADC＝∠ABC＋∠BAD，又∵∠AEB＝∠ABC，∴∠EFD＝∠ADC (2)(1)中结论仍成立．理由：∵AD平分∠BAG，∴∠BAD＝∠GAD. ∵∠FAE＝∠GAD，∴∠FAE＝∠BAD.∵∠EFD＝∠AEB－∠FAE， ∠ADC＝∠ABC－∠