11.2.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和（课件）-八年级数学初二上册【黄冈100分闯关】人教版

数学 八年级上册 人教版 百分闯关 第十一章　三角形 11．2　与三角形有关的角 11．2.1　三角形的内角 第1课时　三角形的内角和 1．(百色中考)三角形的内角和等于(　　) A．90° B．180° C．270° D．360° 2．下列各组角的度数中，哪一组是同一个三角形的内角度数(　　) A．95°，80°，5° B．63°，70°，67° C．34°，36°，50° D．25°，160°，15° B A 3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C等于(　　) A．45° B．60° C．75° D．90° 4．在△ABC中，∠C＝60°，∠A－∠B＝20°，则∠B＝____. C 50° 5．(教材P12例1变式)如图，在△ABC中，∠A＝72°，∠BCD＝31°， CD平分∠ACB. (1)求∠B的度数； (2)求∠ADC的度数． 解：(1)∠B＝46°　(2)∠ADC＝77° 6．(2020·大连)如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC， 则∠AED的度数是(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 7．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC， 若∠ADE＝155°，则∠B的度数为____． D 65° 8．如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°， ∠C＝62°，求∠ABE的度数． 解：∵DE∥BC，∠ADE＝48°，∴∠ABC＝∠ADE＝48°， ∵BE是AC边上的高，∴∠BEC＝90°，∵∠C＝62°， ∴∠EBC＝90°－∠C＝28°，∴∠ABE＝∠ABC－∠EBC＝20° 9．如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是(　　) A．30° B．32° C．35° D．40° A 10．(教材P17习题T7变式)某地有A，B，C三个村庄，如图，B村庄在C村庄的正西方向，A村庄在B村庄的北偏东20°方向，同时A村庄又在C村庄的北偏西45°方向，那么，在A村庄看B，C两个村庄的视角∠BAC为多少？ 解：由A村庄在B村庄的北偏东20°方向，得∠ABC＝∠PBC－∠PBA＝90°－20°＝70°.由A村庄在C村庄的北偏西45°方向，得∠ACB＝∠QCB－∠ACQ＝90°－45°＝45°.∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝180°－70°－45°＝65°. ∴在A村庄看B，C两个村庄的视角∠BAC的大小是65° 11．现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角， 则在这些三角形中锐角三角形的个数是(　　) A．3 B．4或5 C．6或7 D．8 A 12．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC交BC于点D， DE∥AB交AC于点E，则∠ADE的大小是(　　) A．45° B．54° C．40° D．50° 13．如图，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°， 则∠DCE＝____． C 15° 14．如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝40°， 求∠BOA的度数． 解：∠BOA＝120° 15．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高， 求∠DBC的度数． 解：设∠A＝x°，则∠C＝∠ABC＝2x°.∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°， ∴x＋2x＋2x＝180，∴x＝36，∴∠C＝72°. 在Rt△DBC中，∠DBC＝90°－∠C＝18° 16．(1)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O， 若∠A＝42°，求∠BOC的度数； (2)把(1)中∠A＝42°这个条件去掉，试探索∠BOC和∠A之间有怎样的数量关系． 17．如图，B岛在A岛南偏西55°方向，B岛在C岛北偏西60°方向， C岛在A岛南偏东30°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？ 解：如图，根据题意得∠DAC＝30°，∠BAD＝55°， ∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝55°＋30°＝85°. ∵AD∥CE，∴∠ACE＝∠DAC＝30°.∵∠BCE＝60°，∴∠ACB＝30°. ∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠ACB＝180°－85°－30°＝65°. 故从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是65° 18．当三角形中一个内角∠α是另一个内角∠β的两倍时， 我们称此三角形为“特征三角形”，其中∠α称为“特征角”． 如果一个“特征三角形”的“特征角”为10