第十二章 全等三角形 双休作业(三) (12.1～12.2)（课件）-八年级数学初二上册【黄冈100分闯关】人教版

数学 八年级上册 人教版 百分闯关 第十二章　全等三角形 双休作业(三)(12.1～12.2) 1．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②∠EAF＝∠AFC；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 2．如图，∠1＝∠2，AE⊥OB于点E，BD⊥OA于点D，AE，BD交于点C，则图中全等三角形共有(　　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 C 3．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝20°，则∠B的度数是(　　) A．70° B．65° C．60° D．55° B 4．(2020·永州)如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是(　　) A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA A 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝5，则CH的长是(　　) A．2 B．2.5 C．1.5 D．1 A 6．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为________秒时，△ABP和△DCE全等．(　　) A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 C 7．如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB＝4 cm，BB′＝1 cm，则A′B的长是____cm. 3 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3 cm，CD⊥AB于点D，在AC上取一点E使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝______． 2cm 9．(2020·齐齐哈尔)如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A，B，E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是 _______________________________________________．(只填一个即可) AD＝AC(∠D＝∠C或∠ABD＝∠ABC等) 10．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是_________． 50° 11．(8分)如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C的度数． 解：∠C＝30° 12．(8分)(2020·吉林)如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE.求证：△DEB≌△ABC. 13．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC.请写出图中三对全等三角形，并选择其中一对加以证明． 解：△ADC≌△ADF，△ADC≌△CEB，△ADF≌△CEB.若选择△ADC≌△ADF，证明：∵AD平分∠FAC，∴∠CAD＝∠FAD，∵AD⊥CF，∴∠ADC＝∠ADF＝90°，又AD＝AD，∴△ADC≌△ADF(ASA) 14．(9分)如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中 ，∠B＝∠D＝90°，点A，E，C，F在同一条直线上，AE＝CF，BC的延长线交DF于点M，∠MCF＝∠F，求证：BC＝DF. 解：∵∠MCF＝∠F，∠ACB＝∠MCF，∴∠F＝∠ACB，∵AE＝CF，∴AE＋EC＝CF＋EC，即AC＝EF，在△ABC和△EDF中，∠B＝∠D，∠ACB＝∠F，AC＝EF，∴△ABC≌△EDF(AAS)，∴BC＝DF 15．(9分)(2020·黄石)如图，AB＝AE，AB∥DE，∠DAB＝70°，∠E＝40°. (1)求∠DAE的度数； (2)若∠B＝30°，求证：AD＝BC. 16．(9分)将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张全等的三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图所示，使点B，F，C，D在一条直线上． (1)求证：AB⊥ED； (2)若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并加以证明． 解：(1)∵Rt△ABC≌Rt△DEF，∴∠B＝∠E.又∵∠BMF＝∠PME，∴∠MPE＝∠MFB＝90°，∴AB⊥ED　 (2)△BPD≌△BCA.证明：∵∠B＝∠B，BP＝BC，∠BPD＝∠BCA＝90°，∴△BPD≌△BCA(ASA) 17．(9分)如图，AC⊥BC，AD⊥BD