12.2 三角形全等的判定 第3课时 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等（课件）-八年级数学初二上册【黄冈100分闯关】人教版

数学 八年级上册 人教版 百分闯关 第十二章　全等三角形 12．2　三角形全等的判定 第3课时　用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 1．如图①，已知△ABC的边和角，则图②中，甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的是(　　) A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 B 2．如图，F，C为AD上两点，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，在下列关系式中还应给出的条件是(　　) A．∠E＝∠B B．ED＝BC C．AB＝EF D．AF＝DC D 3．如图，∠1＝∠2，当BC＝BD时，△ABC≌△ABD的依据是_______；当∠3＝∠4时，△ABC≌△ABD的依据是______． SAS ASA 4．(2020·南京)如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE. 5．(安顺中考)如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(　　) A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC A 6．如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，则还需要添加的条件是： __________________________________________________．(只添加一个条件) ∠B＝∠C或∠AEB＝∠ADC或AD＝AE 7．(2020·黑龙江)如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_________________________，使Rt△ABC和Rt△EDF全等． AB＝ED(答案不唯一) 8．(2020·昆明)如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD.求证：BC＝DE. 证明：∵AC是∠BAE的平分线，∴∠BAC＝∠DAE，∵∠C＝∠E，AB＝AD.∴△BAC≌△DAE(AAS)，∴BC＝DE 9．如图，∠B＝∠ACD，∠ACB＝∠D＝90°，AC是△ABC和△ACD的公共边，即可判定△ABC≌△ACD.你认为这种说法正确吗？如果不正确，请说明理由． 解：不正确，因为AC虽然是△ABC和△ACD的公共边，但它们不是对应边 10．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(　　) A.带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 C A　 12．(临沂中考)如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是(　　) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 B 13．(2020·南充)如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE.求证：AB＝CD. 14．(温州中考)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F. (1)求证：△BDE≌△CDF； (2)当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长． 解：(1)∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∴△BDE≌△CDF(AAS)　 (2)∵△BDE≌△CDF，∴BE＝CF＝2，∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，又BD＝CD，AD＝AD，∴△ADB≌△ADC，∴AC＝AB＝3 15．如图，BD是△ABC的中线，CE⊥BD于点E，AF⊥BD交BD的延长线于点F. (1)探究BF，BE，BD三者间的关系，并加以证明； (2)连接AE，CF，求证：AE∥CF. 解：(1)BE＋BF＝2BD.提示：可证△CDE≌△ADF(AAS)　(2)∵△CDE≌△ADF，∴ED＝FD，在△ADE和△CDF中，AD＝CD，∠ADE＝∠CDF，DE＝DF，∴△ADE≌△CDF(SAS)，∴∠DAE＝∠DCF，∴AE∥CF 16．问题情境：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C(不需要证明)； 特例探究：如图2，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B，C分别在∠MAN的边AM，AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D.求证：△ABD≌△CAF； 归纳证明：如图3，点B，C分别在∠MAN的边AM，AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1，∠2分别是△ABE，△CAF的外角，已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC.求证：△ABE≌△CAF； 拓展应用：如图4，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E，F在线段AD上，∠1＝∠2＝