12.2 三角形全等的判定 第2课时 用“SAS”判定三角形全等（课件）-八年级数学初二上册【黄冈100分闯关】人教版

数学 八年级上册 人教版 百分闯关 第十二章　全等三角形 12．2　三角形全等的判定 第2课时　用“SAS”判定三角形全等 1．下图中全等的三角形是(　　) A．①② B．②③ C．②④ D．①③ D 2．如图，AB平分∠DAC，要用“SAS”判定△ABC≌△ABD，还需要添加条件(　　) A．CB＝DB B．AB＝AB C．AC＝AD D．∠C＝∠D C 3．如图，已知AB＝AE，AC＝AD，添加下列哪个条件不能判定△ABC≌△AED(　　) A．BC＝DE B．∠BAD＝∠EAC C．∠B＝∠E D．∠BAC＝∠EAD C 4．如图，点F，C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要根据“SAS”使△ABC≌△DEF，还需要补充的条件是___________． AC＝DF 5．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为____． 7 6．(2020·柳州)如图，已知OC平分∠MON，点A，B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB.求证：△AOC≌△BOC. 7．如图，把两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，若测得AB＝5厘米，则内槽宽为____厘米. 5 8．如图，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1，2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上____，其理由是 ______________________________________________． 1 有两边及夹角对应相等的两个三角形全等 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，且CD＝BE，△ADC与△AEB全等吗？请说明理由． 解：△ADC≌△AEB.理由：∵AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，∴AD＝AE，在△ADC和△AEB中，AC＝AB，∠A＝∠A，AD＝AE，∴△ADC≌△AEB(SAS) 10．根据下列条件，能画出唯一的三角形ABC的是(　　) A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．AB＝5，AC＝6，∠A＝50° D．∠A＝30°，∠B＝70°，∠C＝80° C 11．如图，AC＝AB，AD平分∠CAB，点E在AD上，则图中能全等的三角形(　　) A．一对也没有 B．只有△ACD≌△ABD C．只有△ACD≌△ABD和△AEC≌△AEB D．有△ACD≌△ABD，△AEC≌△AEB，△EDC≌△EDB三对 D 12．如图，已知AC＝BD，要使得△ABC≌△DCB，只需添加的一个条件是________________________________． AB＝DC或∠ACB＝∠DBC 13．(2020·江西)如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为______． 82° 14．(2020·镇江)如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E，F分别在AB，BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF. (1)求证：∠D＝∠2； (2)若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． 15．(宜昌中考)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE. (1)求证：△ABE≌△DBE； (2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数． 16．如图，AD＝AE，BD＝CE，AF⊥BC，F是BC的中点，求证：∠D＝∠E. 解：连接AB，AC，∵点F为BC的中点，∴BF＝CF，∵AF⊥BC，∴∠AFB＝∠AFC＝90°，在△ABF和△ACF中，BF＝CF，∠AFB＝∠AFC，AF＝AF，∴△ABF≌△ACF(SAS)，∴AB＝AC，在△ABD和△ACE中，AD＝AE，BD＝CE，AB＝AC，∴△ABD≌△ACE(SSS)，∴∠D＝∠E 17．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC，BD相交于点M. (1)如图①，当α＝90°时，∠AMD的度数为____； (2)如图②，当α＝60°时，∠AMD的度数为____； (3)如图③，设OB交AC于点K，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着某种确定的数量关系？若存在，请你用含α的式子表示∠AMD，并用图③进行证明；若不存在，请说明理由． 90° 120° 解：(3)∠AMD＝180°－α.理由如下：∵OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，∴∠AOC＝∠BOD.∴△AOC≌△BOD.∴∠OAC＝∠OBD.∵∠AKO＝∠BKM，∴∠AOK＝∠BMK＝α.∴∠AMD＝180°－α $