12.1 全等三角形（课件）-八年级数学初二上册【黄冈100分闯关】人教版

数学 八年级上册 人教版 百分闯关 第十二章　全等三角形 12．1　全等三角形 1．如图，△AOC≌△BOD，C，D是对应点，下列结论中错误的是(　 　) A.∠A与∠B是对应角 B．∠AOC与∠BOD是对应角 C．OC与OB是对应边 D．AC与BD是对应边 C 2．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这个120°角对应的角是(　 　) A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C A 3．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′，则△ABC____△A′B′C′，图中∠A与________，∠B与_______________，∠ACB与________是对应角． ≌ ∠A′ ∠A′B′C′ ∠C′ 4．如图，若△ABC绕点A旋转一定的角度就得到△ADE，则△ABC____△ADE，其中AB与____，____与DE，AC与____是对应边． ≌ AD BC AE 5．(2020·淄博)如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是(　　) A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED B 6．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 A 7．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝9 cm，EF＝12 cm，则AB＝____cm，BC＝____cm，AC＝____cm. 9 12 11 8．如图，△ABC≌△EFC，且CF＝3 cm，∠EFC＝64°，∠ACB＝90°，则BC＝____cm，∠A＝____． 3 26° 9．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝5.求∠DFE的度数及DH的长． 解：∠DFE＝35°，DH＝3 10．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出其他的对应边和对应角． 解：AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；∠D与∠E是对应角 11．(教材P33习题12.1第3题变式)如图，△ABC≌△DEF，根据图中提供的信息，求得x＝____． 20 12．在△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DE的度数为____． 65° 13．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为____． 80° 14．如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得到△ADE. (1)△ABC与△ADE的关系如何？ (2)求∠BAD的度数； (3)若在△ABC中，AC＝3，∠C＝30°，求AE的长和∠E的度数． 解：(1)△ABC≌△ADE　(2)∠BAD＝30°　(3)AE＝AC＝3，∠E＝∠C＝30° 15．在讲完全等三角形后，数学老师布置了一道数学题：如图，已知△ABC≌△ADE，其中∠CAE＝40°，∠C＝50°，则DE与AC有何位置关系？请说明理由． 解：DE⊥AC.理由：设AC与DE相交于点F，∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠E＝50°，又∵∠CAE＝40°，∴∠AFE＝90°，∴DE⊥AC 16．如图，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 解：AD∥BC.理由：∵△ADF≌△CBE，∴∠1＝∠2，∠F＝∠E，又∵∠3＝∠1＋∠F，∠4＝∠2＋∠E，∴∠3＝∠4，∴AD∥BC 17．如图，点A，D，E在一条直线上，且△BAD≌△ACE. (1)求证：BD＝DE＋CE； (2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE? 解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，而AE＝AD＋DE，∴BD＝AE＝DE＋CE　 (2)当∠ADB＝90°时，BD∥CE.理由：∵BD∥CE，∴∠E＝∠BDE.∵△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠E.∴∠ADB＝∠BDE.∵∠ADB＋∠BDE＝180°，∴∠ADB＝90° 18．如图，点M，N，B，G都在坐标轴上，将△MOG绕O点顺时针旋转90°正好与△BON重合，延长MG交BN于点P. (1)求证：BG＝OM－ON； (2)若MN＝10，ON＝4，求点G的坐标； (3)求证：MG⊥BN. 解：(1)∵△MOG≌△BON，∴OG＝ON，MO＝BO，∴BG＝BO－OG＝OM－ON　(2)∵△MOG≌△BON，∴OG＝ON＝4，∴G(0，4)　(3)∵△MOG≌△BON，∴∠GMO＝∠NBO，∵∠NBO＋∠BNO＝90°，∴∠GMO＋∠BNO＝90°，∴∠MPN＝90°，∴MG⊥BN $