第14章 整式乘法与因式分解单元测试B卷-2021-2022学年八年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，长沙专用）

第14章 整式乘法与因式分解单元测试B卷（提升卷） （人教版，长沙专用） 一、单选题(本大题共10小题，每一小题3分，共30分) 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由完全平方公式、单项式除以单项式、积的乘方、同底数幂乘法，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】 解：A、；故A错误； B、；故B错误； C、；故C错误； D、；故D正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查了完全平方公式、单项式除以单项式、积的乘方、同底数幂乘法，解题的关键是掌握所学的知识进行解题． 2．已知a、b、c是△ABC的三边，且（a﹣b﹣c）（a﹣b）＝0，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．以上答案都不对 【答案】A 【分析】 根据（a﹣b﹣c）（a﹣b）＝0，可得至少有个因式为零，再根据三角形三边的关系a﹣b﹣c＜0，从而可得a﹣b＝0，得出是等腰三角形． 【详解】 解：∵b+c＞a， ∴a﹣b﹣c＜0， ∵（a﹣b﹣c）（a﹣b）＝0， ∴a﹣b＝0， ∴a＝b， ∴△ABC是等腰三角形， 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了因式分解的应用，以及等腰三角形的特征和应用，要熟练掌握． 3．已知，，，现给出3个实数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 根据同底数幂的乘法公式即可求出a、b、c的关系，代入各式验证即可． 【详解】 解：∵2a＝3，2b＝6，2c＝12． ∴2a×22＝3×4＝12，2b×2＝6×2＝12，2c＝12， ∴a+2＝b+1＝c， 即b＝a+1，c＝b+1，c＝a+2， 于是有：①a+c＝a+a+2＝2a+2，2b＝2a+2， 所以a+c＝2b，因此①正确； ②a+b＝a+a+1＝2a+1，2c﹣3＝2a+4﹣3＝2a+1， 所以a+b＝2c﹣3，因此②正确； ③b+c＝a+1+a+2＝2a+3，因此③正确； ④b＝a+1，因此④不正确； 综上所述，正确的结论有：①②③三个， 故选：C． 【点睛】 本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法公式，得出a、b、c的关系． 4．已知a、b满足等式，x＝a2﹣6ab+9b2．y＝4a﹣12b﹣4，则x，y的大小关系是（　　） A．x＝y B．x＞y C．x＜y D．x≥y 【答案】D 【分析】 计算x，y的差，利用完全平方公式将a2﹣6ab+9b2-4a+12b+4转化为，再根据平方的非负性解题． 【详解】 解：x-y= a2﹣6ab+9b2-（4a﹣12b﹣4） a2﹣6ab+9b2-4a+12b+4 故选：D． 【点睛】 本题考查整式的加减，涉及完全平方公式等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 5．聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 直接利用多项式乘多项式运算法则计算得出m的值，代入原式求出答案． 【详解】 解：∵， ∴， ∴， 解得：； 把代入原式得： ． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了多项式乘多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 6．若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（　　） A．205 B．250 C．502 D．520 【答案】D 【分析】 利用平方差公式计算（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝（2n+1+2n﹣1）（2n+1﹣2n+1）＝4n•2＝8n，得到两个连续奇数构造的“好数”是8的倍数，据此解答即可． 【详解】 解：根据平方差公式得： （2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝（2n+1+2n﹣1）（2n+1﹣2n+1）＝4n×2＝8n． 所以两个连续奇数构造的“好数”是8的倍数 205，250，502都不能被8整除，只有520能够被8整除． 故选：D． 【点睛】 本题考查了新概念和平方差公式．熟练掌握平方差公式：a2-b2=（a-b）（a-b）是解题关键． 7．已知为任意实数，则多项式的值为（ ） A．一定为负数 B．不可能为正数 C．一定为正数 D．正数或负数或零 【答案】B 【分析】 利用完全平方公式进行转化即可得出结果． 【详解】 解： ∵ ∴ 故选： 【点睛】 本题主要考查了因式分解，熟悉掌握完全平方公式是解题的关键． 8．已知，，，那么的值等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】 根据，，，分别求出a-b、a-c、b-c的值，然后利用完全平方公式将题目中的式子变形，即可完成． 【详解】 解：∵，，， ∴