第14章 整式乘法与因式分解单元测试A卷-2021-2022学年八年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，长沙专用）

第14章 整式乘法与因式分解单元测试A卷（基础卷） （人教版，长沙专用） 一、单选题(本大题共10小题，每一小题3分，共30分) 1．下列计算正确的是（　　） A．4a+3a＝12a B．a2+a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．（a3）4＝a7 【答案】C 【分析】 分别根据合并同类项法则、同底数幂除法、幂的乘方运算法则计算后判断即可． 【详解】 A．4a+3a＝7a，原选项计算错误，不符合题意； B．原选项左边不是同类项不能合并，计算错误，不符合题意； C. a8÷a2＝a6，原选项计算正确，符合题意； D. （a3）4＝a12，原选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查合并同类项法则、同底数幂除法、幂的乘方运算法则，熟练掌握相关运算性质是解题关键． 2．下列由左边到右边的变形，（ ）是因式分解． A． B． C． D．= 【答案】B 【分析】 根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式，叫做因式分解，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 解：A、是整式的乘法，不是因式分解，选项说法错误，不符合题意； B、符合定义，是因式分解，选项说法正确，符合题意； C、，右边不是积的形式，选项说法错误，不符合题意； D、不是多项式，不是因式分解，选项说法错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】 本题考查了因式分解的定义，要与整式的乘法区分开，二者是互逆运算，此为易错点． 3．若，，则的值为（ ） A．1 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】 ，代入计算即可. 【详解】 解：∵ ∴． 故选：C 【点睛】 本题考查完全平方和公式的变形运算，牢记相关的公式是解题的前提和关键． 4．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据平方差公式：两个数的和乘两个数的差，等于两个数的平方差，字母表示为：（a＋b）（a−b）＝，找出整式中的a和b，进行判定即可． 【详解】 解：A、（x＋2）（x＋2）＝ ，不符合平方差公式的特点，故选项A错误； B、（−x＋y）（x−y）＝，不符合平方差公式的特点，故选项B错误； C、（2x−y）（2x＋y）＝ ，符合平方差公式的特点，故选项C正确； D、（−x−y）（x＋y）＝ 不符合平方差公式的特点，故选项D错误． 故选：C． 【点睛】 此题考查了平方差公式，注意抓住整式的特点，灵活变形是解题关键． 5．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+3）（x﹣4），则a，b的值分别是（　　） A．a＝﹣1，b＝﹣12 B．a＝1，b＝12 C．a＝﹣1，b＝12 D．a＝1，b＝﹣12 【答案】A 【分析】 首先利用多项式乘法将原式展开，进而得出a，b的值，即可得出答案． 【详解】 解：∵多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+3）（x-4）， ∴x2+ax+b=（x+3）（x-4）=x2-x-12， 故a=-1，b=-12， 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了多项式乘法，正确利用乘法公式用将原式展开是解题关键． 6．式子加上哪一项后得（ ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】 根据完全平方公式 ，即可求出答案． 【详解】 解：由于 ， ∴ ， 故选：C． 【点睛】 本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型． 7．若是完全平方式，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据完全平方公式得出，再求出答案即可． 【详解】 解：∵是完全平方式， ∴， 解得：a=±4， 故选：C． 【点睛】 本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2． 8．按框图的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是（ ）． A．2 B．151 C．153 D．168 【答案】D 【分析】 按所示的程序将n=3输入，结果为8，小于150；再把8作为n再输入，得168150，则就是输出结果． 【详解】 解：当n=3时， ＝8150， 当n＝8时，150， 故选：D． 【点睛】 本题以一种新的运算程序考查了实数的运算，要注意两方面：①新的运算程序要准确；②实数运算要准确． 9．已知，，，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先找到40，32，24的最大公约数8，再利用幂的乘方运算的逆运算把指数都化为8，再比较底数的大小即可得到答案． 【详解】 解：∵， ， ， ∵32＜64＜81， ∴a<c<b． 故选：B． 【点睛】 本题考查的是幂的大小比较，幂的乘方运算的逆运算，解题的关键是利用幂的乘方运算的逆运算将、、都化为同指数． 10