专题08 填空压轴题（3）-备战2022年中考数学压轴题满分真题汇编（全国通用）

专题08 填空压轴题（3） 1．（2021•乐山）如图，已知点，点为直线上的一动点，点，，于点，连接．若直线与正半轴所夹的锐角为，那么当的值最大时，的值为 　 　． 2．（2021•凉山州）如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；照这样拼图，则第个图形需要　 　根火柴棍． 3．（2021•济南）如图，一个由8个正方形组成的“”模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点，，，，都在矩形的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边的长为 　 　． 4．（2021•镇江）如图，等腰三角形中，，，，点在边上运动（可与点，重合），将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则长的最大值为 　 　． 5．（2021•十堰）如图，在中，，，，点是平面内一个动点，且，为的中点，在点运动过程中，设线段的长度为，则的取值范围是 　 　． 6．（2021•吉林）如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为 　 　（结果保留． 7．（2021•眉山）如图，在菱形中，，对角线、相交于点，点在线段上，且，点为线段上的一个动点，则的最小值是 　 　． 8．（2021•邵阳）如图，在矩形中，，垂足为点．若，，则的长为 　 　． 9．（2021•宜昌）“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为 　 　平方厘米．（圆周率用表示） 10．（2021•资阳）如图，在菱形中，，交的延长线于点．连结交于点，交于点．于点，连结．有下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号为 　 　． 11．（2021•贵港）我们规定：若，，，，则．例如，，则．已知，，且，则的最大值是 　 　． 12．（2021•广西）如图，已知点，，两点，在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，，的对应点分别为，．当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为 　 　． 13．（2021•荆州）如图，过反比例函数图象上的四点，，，分别作轴的垂线，垂足分别为，，，，再过，，，分别作轴，，，的垂线，构造了四个相邻的矩形．若这四个矩形的面积从左到右依次为，，，，，则与的数量关系为 　 　． 14．（2021•新疆）如图，已知正方形边长为1，为边上一点，以点为中心，将按逆时针方向旋转得，连接，分别交，于点，．若，则　 　． 15．（2021•营口）如图，矩形中，，，点是边上一点，，连接，点是延长线上一点，连接，且，则　 　． 16．（2021•海南）如图，在矩形中，，，将此矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，则的长为 　 　，的长为 　 　． 17．（2021•哈尔滨）如图，矩形的对角线，相交于点，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点．若，，则的长为 　 　． 18．（2021•达州）如图，在边长为6的等边中，点，分别是边，上的动点，且，连接，交于点，连接，则的最小值为 　 　． 19．（2021•岳阳）如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、，，为的外接圆，过点作的切线交于点，则下列结论正确的是 　 　（写出所有正确结论的序号） ①； ②； ③若，则的长为； ④； ⑤若，则． 20．（2021•呼和浩特）若把第个位置上的数记为，则称，，，，有限个有序放置的数为一个数列．定义数列的“伴生数列” 是：，，，，，其中是这个数列中第个位置上的数，，2，，且并规定，．如果数列只有四个数，且，，，依次为3，1，2，1，则其“伴生数列” 是 　 　． 21．（2021•永州）若，均为实数，，，则： （1）　 　； （2）　 　． 22．（2021•广安）如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到△的位置，使点的对应点落在直线上，再将△绕点逆时针旋转到△的位置，使点的对应点也落在直线上，以此进行下去若点的坐标为，则点的纵坐标为 　 　． 23．（2021•随州）如图，在中，，为的中点，平分交于点，，分别与，交于点，，连接，，则的值为 　 　；若，则的值为 　 　． 24．（2021•随州）2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆