专题06 填空压轴题（1）-备战2022年中考数学压轴题满分真题汇编（全国通用）

专题06 填空压轴题（1） 1．（2021•广东）在中，，，．点为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为 　　． 2．（2021•成都）我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和．如图1，是该三角形的顺序旋转和，是该三角形的逆序旋转和．已知某三角形的特征值如图2，若从1，2，3中任取一个数作为，从1，2，3，4中任取一个数作为，则对任意正整数，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是 　　． 3．（2021•北京）某企业有，两条加工相同原材料的生产线．在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时；在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时．第一天，该企业将5吨原材料分配到，两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到生产线的吨数与分配到生产线的吨数的比为 　　．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给生产线分配了吨原材料，给生产线分配了吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则的值为 　　． 4．（2021•南京）如图，将绕点逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点．若，，，则的长为 　　． 5．（2021•重庆）某销售商五月份销售、、三种饮料的数量之比为，、、三种饮料的单价之比为．六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，饮料增加的销售额占六月份销售总额的，、饮料增加的销售额之比为．六月份饮料单价上调且饮料的销售额与饮料的销售额之比为，则饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为　　． 6．（2021•苏州）如图，射线，互相垂直，，点位于射线的上方，且在线段的垂直平分线上，连接，．将线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在射线上，则点到射线的距离　　． 7．（2021•重庆）盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为，，三种盲盒各一个，其中盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为；盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算，盒的成本为145元，盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则盒的成本为　　元． 8．（2021•河北）用绘图软件绘制双曲线与动直线，且交于一点，图1为时的视窗情形． （1）当时，与的交点坐标为 　　； （2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点始终在视窗中心． 例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的，其可视范围就由及变成了及（如图．当和时，与的交点分别是点和，为能看到在和之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的，则整数　　． 9．（2021•杭州）如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，．若，则　　度． 10．（2021•安徽）设抛物线，其中为实数． （1）若抛物线经过点，则　　； （2）将抛物线向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是　　． 11．（2021•河南）小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，，，．第一步，在边上找一点，将纸片沿折叠，点落在处，如图2；第二步，将纸片沿折叠，点落在处，如图3．当点恰好落在原直角三角形纸片的边上时，线段的长为 　　． 12．（2021•连云港）如图，是的中线，点在上，延长交于点．若，则　　． 13．（2021•无锡）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点为轴正半轴上的一个动点，过点的直线与二次函数的图象交于、两点，且，为的中点，设点的坐标为，，写出关于的函数表达式为：　　． 14．（2021•广州）如图，正方形的边长为4，点是边上一点，且，以点为圆心，3为半径的圆分别交、于点、，与交于点．并与交于点，连结、．给出下列四个结论．其中正确的结论有 　　（填写所有正确结论的序号）． （1）是的中点 （2） （3） （4） 15．（2021•湖州）由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）．则图中的长应是 　　． 16．（2021•扬州）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列： 图中黑色圆点的个数依次为：1，3