广东省汕头市龙湖实验中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

汕头市龙湖实验中学2021—2022学年上学期期中测试卷 初二数学 (本试卷共4页，满分为120分,考试时间为90分钟) 1、 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．4m，3m，7m B．4m，3m，6m C．2m，5m，8m D．4m，1m，6m 2.如图,表示△ABC的AB边上的高的图形是（　　） 3.若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（ ） A. 十二边形 B. 十边形 C. 八边形 D. 六边形 4.如图,∠CAD=∠BAD,若为了直接用“ASA”证明△ACD≌△ABD,则需添加的一个条件是 (　　) A.∠B=∠C B. ∠ADC=∠ADB C. AB=AC D . BD=CD 5.如图，△ABC与△AB'C'关于直线对称，则∠B的度数为 ( ) A．100° B．90° C．80° D． 70° 6.点A（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（　 　） A．（3，－2） B．（3，2） C．（－3，－2） D．（2，－3） 7.如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC＝30°，则∠AGE的度数为（ ） A．30° B．60° C．80° D．不能确定 8.如图, 在等边三角形ABC中, AD⊥BC于点D, 则∠BAD的度数为 (　　) A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 9.如图,∠AOB=50°, OM平分∠AOB, MA⊥OA于点A, MB⊥OB于点B, 则∠MAB等于(　　) A. 50° B. 40° C. 25° D. 20° 10.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB， 若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 2、 填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11.等腰△ABC中，一边长为8，一边长为3，则周长等于 　 　 12.如图,在△ABC中,∠A=80°,点D在BC的延长线上,∠ACD=140°, 则∠B=　　　　 13.如图，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝7，AD＝3，则DC＝　 　 14.如图, 在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, BC=2cm , 则AB的长是　　　　 cm.  15.如图,直线AD为△ABC的对称轴, BC=6, AD=4, 则图中阴影部分的面积为　　　　   16.如图，△ABC的边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，BC=5cm，AC=3cm, 则△ADC的周长是 cm. 17.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是4，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为　 　． 三、解答题一（本大题3小题，每题6分，共18分） 18.一个n边形的内角和比外角和多360度, 求它的边数n。 19.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，AC∥DE，∠A＝∠D． （1）求证：△ABC≌△DFE； （2）若BF＝10，EC＝4，求BC的长。 20.如图，作∠BAC的平分线AP (用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) 四、解答题二（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21.如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD⊥BC于点D. (1)若AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数； (2)若AE是BC边上的中线，△ABC的面积为12，CE＝3，求AD的长． 22.如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E． （1）求证：DE=CE． （2）若∠CDE=40°，求∠A 的度数． 23.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝DE，EF垂直平分AC，分别交BC，AC于点E，F， 连接AE． (1)若∠BAE＝40°，求∠C的度数； (2)若△ABC的周长为8，AC＝3，求CD的长。 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，AF⊥MN于点F，BE⊥MN于点E． （1）求证