【专项提优】专题14 周期问题 2021年数学四年级上册-同步课后分层训练20讲（教师版+学生版）人教版

专题14 周期问题 知识点梳理 1.让学生知道许多事物的变化都具有周期性，掌握其中变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。 2.通过自主互动式的学习，提高学生主动探究问题的能力。 3.初步渗透物质世界的变化规律，引导学生自主发现规律，并养成认真研究规律的好习惯。 梯度训练 基础过关★ 1.小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列: 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球?第100个又是什么球呢? 2.小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列。 （1）第73颗是什么颜色的? （2）第10颗黄珠子是从头起第几颗? （3）第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子? 巩固达标★★ 1.有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花?这249朵花中，什么花最多，什么花最少?最少的花比最多的花少几朵? 2.小和尚在地上写了一列数:7，0，2，5，3，7，0，2，5，3… 你知道他写的第81个数是多少吗? 你能求出这81个数相加的和是多少吗? 3.（1）4 × 4 × … × 4（25个4），积的个位数是几? （2）24个2相乘，积的末位数字是几? 4.12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图。 （1）从1号同学开始，顺时针传100次，手绢应在谁手中? （2）从1号同学开始，逆时针传100次，手绢又在谁手中? （3）从1号同学开始，先顺时针传156次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中? 拓展提升★★★ 1.如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B“… （1）写出第62组是什么? （2）如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年…问2008年对应怎样的组? 2.如图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水注，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，…，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2004号位和0号位之间的距离是多少米? 2 $专题14 周期问题 知识点梳理 1.让学生知道许多事物的变化都具有周期性，掌握其中变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。 2.通过自主互动式的学习，提高学生主动探究问题的能力。 3.初步渗透物质世界的变化规律，引导学生自主发现规律，并养成认真研究规律的好习惯。 梯度训练 基础过关★ 1.小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列: 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球?第100个又是什么球呢? 1.【答案】仔细观察图中球的排列，不难发现球的排列规律是:2个黑球，1个白球；2个黑球，1个白球…也就是按“2个黑球，1个白球”的顺序循环出现，因此，这道题的周期为3（2个黑球，1个白球）。再看看90、100里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个。因为90 ÷ 3 = 30，正好有30个周期，第90个是白球。100 ÷ 3 = 33…1，有33个周期还多1个，所以，第100个是黑球。 2.小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列。 （1）第73颗是什么颜色的? 2.【答案】（1）这些珠子是按红、黄、蓝、绿、白的顺序排列，每一组有5颗。73 ÷ 5 = 14（组）…3（颗），第73颗是第15组的第3颗，所以是蓝色的。 （2）第10颗黄珠子是从头起第几颗? （2）第10颗黄珠子前面有完整的9组，一共有5 × 9 = 45（颗）珠子。第10颗黄珠子是第10组的第2颗，所以它是从头数的第47颗。列式:5 × 9 + 2 = 45 + 2 = 47（颗）。 （3）第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子? （3）第8颗红珠子与第11颗红珠子之间一共有14颗珠子。第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有完整的两组（第9、10组），共10颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以是14颗。列式:5 × 2 + 4 = 10 + 4 = 14（颗）。 巩固达标★★ 1.有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花?这249朵花中，什么花最多，什么花最少?最少的花比最多的花少几朵? 1.【答案】这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有5 + 9 + 13 = 27（朵）花。因为249 ÷