上海市黄浦区2021-2022学年八年级上学期专项作业数学试题

八年级 数学学科 （满分100分，考试时间90分钟） 题号 一 二 三 四 得分 得分 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是( ) （A） （B） （C） （D） 2. 下列各二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 在下列各式中，二次根式的有理化因式是( ) （A） （B） （C） （D） 4. 下列关于x的一元二次方程有实数根的是( ) （A）； （B）； （C）； （D）． 5. 已知（，）和（，）是直线（）上的两点，且，则与的大小关系是( ) （A） （B） （C） （D）无法确定 6．甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地，已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离（千米）与甲步行的时间（小时）的函数关系图像如图所示，下列说法： ①乙的速度为千米/时； ②乙到终点时甲、乙相距千米； ③当乙追上甲时，两人距地千米； ④两地距离为千米． 其中错误的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 化简：=________. 8. 函数的定义域是________. 9. 方程的解是______________. 10. 化简：=_________. 11. 化简的结果是______________. 12. 某商品原价1210元，经过两次降价，若两次降价的百分率相同为x，则两次降价后的价钱为__________________元.（用含x的代数式表示） 13. 关于x的一元二次方程有一个根为0，则m=________. 14. 如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为4，则最后输出因变量y的值为_____． 否 是 15. 在实数范围内因式分解：=______________. 16. 已知，那么_________. 17. 如果最简根式与是同类二次根式，则. 18.阅读下列材料：求函数的最大值． 解：将原函数化为的一元二次方程，得． 因为为实数，所以，所以． 根据材料给你的启示，则函数的最小值是__________． 三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19. 计算： 20. 解方程： 21. 用配方法解方程： 22. 23. 若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围. 24.先化简，再求值：，其中 . 四、解答题：（本大题共3题，第25题6分，第26、27题每题8分，满分22分） 25. 已知：正比例函数图像经过点P（4，6）和点Q（6，t）. （1）求正比例函数解析式及点Q坐标； （2）在x轴上求一点M，使△MPQ的面积等于18. 26. 市百一店童装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出3件. 1）若每件童装降价3元，那么平均每天就可售出 件，可以赚 元. 2）为保持节后销售价格的稳定性，降价不能超过15元。要想平均每天销售这种童装盈利1800元，那么每件童装应降价多少元？ 27. 如图，在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝4．P是BC的中点，点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→D→C→B→A的方向终点A运动，设点Q运动的时间为x秒． （1）点Q在运动的路线上和点C之间的距离为2时，x＝　 　秒． （2）当Q在CD边上时，若的面积为S，用含x的代数式表示S，并求出x的定义域． （3）若点Q从点A出发的同时，点M以每秒0.5个单位长度的速度从B向A运动，当M到A时，点M与点Q同时停止运动。试求出当的面积为1时，点M的运动时间. 2021学年第一学期期中考试 八年级数学试卷参考答案 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. A 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. -1 14. 20 15. 16. 17. -1 18. 三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分）