云南省麒麟区第七中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

麒麟区七中2021-2022学年八年级上学期期中考试 考试时间：120分钟，满分100分 命题人：张华英 一、填空题（每小题2分，共12分） 1．如图，，，，则的度数为__________． 第1题 第3题 第5题 2．若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为______． 3．如图，把一张长方形纸片沿折叠，点D与点C分别落在点和点的位置上，与的交点为G，若，则为______度． 4．已知直角坐标系中点和点B(3，b)关于x轴对称，则b-a=_____________． 5．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，的面积是，则的长为__________ 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________． 二、单选题（每小题3分，共24分） 7．如图所示，这是我国四所著名大学的校微图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形．其中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知，，添加下列条件仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 第9题 第11题 第12题 第13题 10．若△ABC的三个内角之比是，则△ABC是（ ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 11．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 12．如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，则的长是（ ） A． B． C． D． 13．如图，在中，，，的面积为12，于点D，直线EF垂直平分BC交AB于点E，交BC于点F，P是线段EF上的一个动点，则的周长的最小值是（ ） A．6 B．7 C．10 D．12 14．如图在第一个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝BC，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第二个△A1A2D，再在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E．……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为（　　） A． B． C． D． 三、解答题（共64分） 15．（6分）计算：． 16．（5分）已知：如图，点在同一条直线上，，，． 求证：． 17．（6分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）写出点B1的坐标； （4）求△ABC的面积． 18．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，求证：AD是EF的垂直平分线． 19．（7分）如图，以的边向外作等边和，连接． （1）线段和有什么数量关系？试证明你的结论． （2）求出的度数． 20．（6分）如图，一艘轮船从点 A 向正北方向航行，每小时航行 15 海里，小岛P 在轮船的北偏西 15°，3 小时后轮船航行到点 B，小岛 P 此时在轮船的北偏西 30°方向，在小岛 P 的周围 20 海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由． 21．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． （1）若∠B＝70°，∠C＝30°，求∠DAE的度数； （2）若∠B﹣∠C＝60°，且AE＝6，求DE的长． 22．（8分）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长． (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由． 23．（12分）如图 1，已知 A（0，a）、B（b，0）且 a，b 满足（a﹣2）2+|4﹣b|＝0． （1）求 A、B 两点的坐标； （2）如图 2，连接 AB，若 D（0，﹣6），DE⊥AB 于点