专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（课时训练）-【课后辅导专用】2021年秋季高一数学上学期精品讲义（苏教版2019必修第一册）

专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件 A组 基础巩固 1．（2021·河南·高三月考（文））已知函数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 利用直接法，互为条件进行推导即可得解. 【详解】 由，解得或 即推不出； 但是由可以得出， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：B 2．（2021·贵州遵义·高三月考（文））“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】 利用充分条件、必要条件的定义即可得出选项. 【详解】 由，则同号， 所以；反之，若，则同号， 所以. 所以“”是“”的充要条件. 故选：C 3．（2021·河南·商丘市第一高级中学高一月考）一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根的一个充分不必要条件是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意首先求出的取值范围，再根据充分不必要的含义求解即可. 【详解】 由题意，不妨设， 因为，且有一个正实数根和一个负实数根， 所以的图像开口向下，即， 故 对于选项ABCD，只有C选项：是的充分不必要条件. 故选：C. 4．（2021·安徽·高三月考（理））“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 根据绝对值的定义可得且，然后利用充分、必要条件的定义判定. 【详解】 且，所以“”是“”的充分不必要条件， 故选:A. 5．（2021·河北·石家庄市第四十一中学高一月考）“”是“一元二次方程有实数解”的（ ） A．充分不必要条件 B．充分必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 根据充分必要条件的定义解题即可. 【详解】 解：若一元二次方程有实数解，则，解得， 因为集合是集合真子集， 所以“”是“一元二次方程有实数解”的充分不必要条件. 故选：A 6．（2021·广西·柳州市第三中学高一月考）王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 根据诗句的含义及充分条件、必要条件的定义可得正确的选项. 【详解】 “不破楼兰终不还”指“不攻破楼兰”不回家，但“攻破楼兰”不一定“返回家乡”， 但“返回家乡”一定“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件. 故选：B. 7．（2021·江苏省扬中高级中学高一月考）对任意实数，，，给出下列命题，其中真命题是（ ）． A．“”是“”的充要条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“”的必要条件 D．“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件 【答案】C 【分析】 利用充分与必要条件的定义，判定各选项中的充分性与必要性是否成立，从而选出正确答案． 【详解】 解：中，由，充分性成立； 由，不能得出，时，，，必要性不成立； 命题是假命题； 中，推不出，如，时，充分条件不成立； 命题是假命题； 中，时，得出， 是的必要条件； 命题是真命题； 中，是无理数是无理数，即充分性成立； 是无理数是无理数，即必要性成立； “是无理数”是“是无理数”的充要条件，命题是假命题； 故选：． 8．（2021·江苏省阜宁中学高一月考）若，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】 根据充分、必要条件的知识确定正确选项. 【详解】 由于， 所以“”是“”的充要条件. 故选：C 9．（2021·江苏·高一单元测试）已知函数（），则“”是“在区间（0，）上单调递增”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 先求出在区间（0，）上单调递增的充要条件，从而得到答案. 【详解】 ∵，∴， 在区间（0，）上单调递增. 故选：A 【点睛】 解决充要条件类问题的四种方法： （1）定义法；（2）传递性法；（3）集合法；（4）等价命题法. 10．（2021·江苏·高一单元测试） 【分析】 “，”命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 为真命题可转化为恒成立，可得，根据充分必要条件可选出答案． 【详解】 若“，”为真命题，得恒成立，只需， 所以时，不能推出“，”为真命题， “，”为真命题时推出， 故是命题“，”为真命题的一个必要不充分条件， 故选：A． 【点睛】 结论点睛：本题考查充分