易错05 比的意义和基本性质-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年六年级数学上册期末突破易错挑战满分（沪教版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年六年级数学第一学期期末突破易错挑战满分（沪教版） 易错05 比的意义和基本性质 【易错1例题】比和比值 误区 比和比值的区别，从意义上看，比表示两个数的运算，而比值是结果;从写法上看，比必须有前、后项，且都是数，可以是整数，也可以是小数、分数，而是比值本身就是数，可以是整数、小数或分数，若写成分数一定要是最简分数. 1. 在0.5， ,，，，2中，哪些可以看成比，哪些可以看成比值? 【答案】 ,，可以看成比；0.5， ,，，2可以看成比值. 【解析】 ,，可以看成比；0.5， ,，，2可以看成比值. 【易错2例题】化简比 误区 注意区别化简比与求比值的不同要求，用比的前项除以后项，所得的商就是这个比的比值.如果比值是整数或最简分数，那么把它改写成比的形式，就能得到已知比的最简形式（即把巳知比化为最简整数比），当然也可利用比的基本性质将已知比化为最简整数比. 2.化简下列各比： （1）； （2）； （3）200毫升1升； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【分析】 根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，另外需要注意单位要统一． 【详解】 解：(1) ， 故答案为：； (2)， 故答案为：； (3) 200毫升1升=0.2升:1升=(0.2×5)：(1×5)=1:5， 故答案为：1:5； (4) ， 故答案为：． 【易错3例题】三连比 3.根据已知条件，求． （1），； （2），． 【答案】（1）；（2） 【分析】 分别求出和，和的最简比，然后根据比的性质即可得到． 【详解】 解：（1）因为， ， 所以． （2）因为， ， 所以． 【专题训练】 一、单选题 1．20cm∶1.2m的比值是（ ） A． B． C． D．6 【答案】C 【分析】 先统一单位，把1.2m化为120cm，再根据分数的基本性质化成最简比即可解答． 【详解】 解析：1．2米=120厘米，因此20厘米：1．2米即为20厘米：120厘米，比值是． 故选:C． 【点睛】 本题考查根据比的意义求比值，解题关键是熟练掌握分数的基本性质． 2．某小学男生人数占全校人数的．这个学校男生与女生的人数比是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由“某小学男生人数占全校人数的”，把男生的人数看作6份，全校学生的人数看作11份，则女生的人数为份，用男生的人数的份数比女生的人数人数的份数即可． 【详解】 解：， 故这个学校男生与女生的人数比是． 故选：． 【点睛】 本题考查了比的意义．关键是把比转化为份数，分别找出男生人数的份数及全校学生人数的份数，写出相应的比即可． 3．一杯糖水，糖与水的比是1:16，喝掉一半后，糖与水的比是（ ） A． B． C． D．无法比较 【答案】C 【分析】 根据喝掉一半后，剩下的糖水中的含糖率不变解答即可． 【详解】 解：一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比还是1：16． 故选：C． 【点睛】 本题考查了比的意义，解决此题关键是理解整杯糖水和半杯糖水的含糖率不变，也就是糖与水的比不变． 4．如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的？（ ） A．乙数是甲数的 B．甲数是甲、乙两数和的 C．甲数与乙数的比是 D．甲数与甲、乙两数和的比是 【答案】D 【分析】 设乙数为，从而可得甲数为，再根据比的定义逐项判断即可得． 【详解】 设乙数为，则甲数为，甲、乙两数和为， A、乙数是甲数的，则此项说法正确； B、甲数是甲、乙两数和的，则此项说法正确； C、甲数与乙数的比是，则此项说法正确； D、甲数与甲、乙两数和的比是，则此项说法错误； 故选：D． 【点睛】 本题考查了求比值，熟练掌握比值的求法是解题关键． 5．从地到地，甲要走3小时，乙要走150分钟，甲、乙两人所用时间之比是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 将甲所用时间为3小时换算成180分钟，再求比值即可． 【详解】 解：甲所用时间为180分钟，所以所用时间之比为， 故选：A． 【点睛】 本题考查时间的换算、比值的计算，换算成一致的单位是解题的关键． 6．3：5的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ） A．加上6 B．乘3 C．加上5 D．乘2 【答案】B 【分析】 根据比的基本性质，前项和后项同时乘上一个不为零的数，比值不变． 【详解】 解：前项3加上6等于9，相当于乘以3，要使比值不变，后项也要乘以3． 故选：B． 【点睛】 本题考查比的基本性质，解题的关键是掌握比的基本性质． 7．比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值（ ） A．缩小为原来的 B．不变 C．扩大到