第21章 二次函数与反比例函数 章末知识复习-2021-2022学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

商∷;二就函数与反计例涵缴 章末知识复习 真题演练 知识点四二次函数的应用 知识点一二次函数的图象与性质 7.(2020南京)小明和小丽先后从A地发沿同· 道去B地.设小出发第xmin时,小州、小明离B 1.(2020泰安)在同一平而直角坐标系内,二次函数 地的距离分别为y1m,y2m.y1 问的函数关 +b(a≠)与一次函数y=ax+b的图 80x 50,y2与x之间的所数 象可能是 (1)小丽出发时,小明离A地的距离为 2)从小丽出发至小明到达B地这段时间内,两 何时相距最近?最近距离是多 2.(2020呼和浩特)关于二次函数y=4x-6xa 27,下列说法错认的足 A.若将阁象向上平移10个单位,向左平移2个 单位后过点(4,5),则 B.当x-12时,y有最小值a9 C.x-2对应的函数值比最小值大7 1).当a≤0吋,图象与x轴冇两个不同的交点 知识点二二次函数图象的平移 3.(2020绥化)将抛物线y-2(x-3)2+2向左平移 单位,再向下平移2个单位,得到抛物线的表达 式是 4.(2020衙州)二次晌数y=x2的图象平移后经过点 (2,0),则下列平移方法桷白是 A.白半移2个单位,向下平移2 B.向左平移1个单位,向上平移2个单位 C.向石平移1个单位,向下平移1个单位 右平移2个单位,向上平移1个单位 知识点三二次函数与方程、不等式 知识点五反比例函数 5.(2020青岛)抛物线y-2x2+2(k-1)x一k(k为常8.(2020金华)!知点(-2 (3,c)在 数)与x轴的交点有 6.(2020黔东南)抛物线y=a.x2+bx+c(a≠0)的部 函数y-(>0)的图象上,则下列究断正确 分图象如图所小,共与轴的 点坐标为 的是 (-3,0),对称轴为直线x B. b 时,x的 取值范围是 9.(安徽中考)已知点A(1,-3)关于x轴的对称 点A在反比例函数y-的图象[,则实数k A 4 绕中 10.(202()齐齐哈尔)如图所小,在平面直角坐标系中,矩 ⑧方法突破 ABCD的边AB在y轴1:,点C坐标为(2,-2) 并且AO:BO=1:2,点D在数y=k(x>0)的 类型一二次函数与反比例函数中的数形结合 象上,则k的 1)利用函数的图象得函数的性质 2)利用画数的图象解方程或不等式 如图 二次数 十bx+c(a,b,C是常数 天水)如终示,次网数y=mx-n(m≠0 a≠0)图象的·部分,与x轴的交点在点(2,0)和( 间,对称轴足直线x=1.对于下列说法 的图象与反比例函数y--(k≠0)的图家交」第 +b=0;③3a+c>0;④a+b=m(am+b)(m为实 「豕限的点A(-2,a)利点B(b,-1),过点A 数);⑤当-1<x<3刑,>0,其巾正怖的是() 轴的垂线,垂足为C,△AOC的面积为4 (1)分别求出a和b的值 ②③ ④ (2)结合图象直接写排mx-n>中x的取值2数形结合是一种重要的数学思想方法,我们可以借助 函数的图家求某些较为复杂不等式的解集.比如,求不 )在y轴上取点P,使P-P取得最大值时 等式x-1>2的解集,可以先构近两个函数y1= 求出点P的坐标 和y-2,布同一平而直角坐标系中画出这两 函数的图象,如图所小,通过观察所画函数的图象可 们交于A(-1,-2),B(2,1)两点,则不等式x-1 的解集为 第1题图 类型二方程思想 1)求拋物线与x轴交点坐柯 求图形的面积问题 已知二次函数y=4x2+bx+c的部分图家如图所 则关于x的方程ax2+bx+c-0的两个根的和 商∷;二就函数与反计例涵缴 2在平H卢角坐标系巾,线y=x-2与x轴交于易錯专练 点B,与y轴交」点 函数 的图象经过B,C两点,且与x轴的负半轴交于点 (1)忽略二次函数中二次项系数不能为零和函 1,动点D在直 下方的二次函数图象上 数自变量系数的关系 1)求次函数的表达式 (2)比较一次函数与反比例函数值大小 (2)如图所示,连接DC,DB,设△BCD的闻积为 略 S的最大值. 喦数图象的平移规律把握不好,导致 解题错误 (4)函数的应用中,不考虑自变量的取值范围 而出现错误 2021皖东南四祾联考)二次数y=kx2-6x 的图象与x轴冇交点,则k的取值范围 k≈3且k D.k-3且k≠ 2.如所示是二次函数y +bx+c(a≠0)的图 象的一部分,给出下列命题:①a|b|c=0;②b +c-0的两根分为 a-2b+C≥0,其中正确的命题是 A.① B.①③ C.(1)(4 D.①③④ 3.如图所小,直 +2双曲 两点,则 时,x的取值 围是 或 第2题图 第3题图 4.如图所小,[知点A在反比例函 的象上,AB|y轴 C在x轴上 2,则反比例 函数表达式为 5.抛物线 问下平移2个单位,再 平移3个